Der Neujahrstag in diesem Jahr (1.1.26) drückt die ersten vier Fakultäten aus: 0! = 1, 1! = 1, 2! = 2 und 3! = 6. Stelle sicher, dass du um 12 Minuten nach Mitternacht heute Abend 24:12:0 etwas exclamatorisch Großartiges machst...! Und das ist noch nicht alles… 👇👀

2026 ist ein prim-produktives Jahr, was bedeutet, dass 026*2+1 = 53, 26*20+1 = 521, 6*202+1 = 1213 und 2026+1 = 2017 alle Primzahlen sind. Das geschah im Jahr 2002, aber das letzte solche Jahr davor war 1708 (und davor 1498). Das nächste prim-produktive Jahr ist 2086.

18*2026 + 1, 36*2026 + 1, 108*2026 + 1 und 162*2026 + 1 sind ebenfalls Primzahlen. Das gilt auch für 2066, aber seit 1506 ist das nicht mehr vorgekommen.

Apropos Primzahlen, 2026 ist eine Halbprimzahl (d.h. ein Produkt aus zwei Primzahlen), die zwischen einer Quadratzahl und einer Primzahl liegt. Das letzte Mal geschah dies 1552, und davor in 226, 82 und 10. Und es wird nicht wieder passieren, bis 29242!

2026 ist das erste semiprime Jahr mit allen geraden Ziffern seit 886! Das nächste ist 2042.

Das neue Jahr, das einfach als '26' betrachtet wird, ist besonders aufregend für sowohl schnelle braune Füchse als auch faule Hunde, da es die Anzahl der Buchstaben im Alphabet ist.

2026 kann auf genau neun Arten als Summe von sieben Würfeln geschrieben werden: 1^3 + 1^3 + 2^3 + 2^3 + 2^3 + 10^3 + 10^3 = 1 + 1 + 8 + 8 + 8 + 1000 + 1000 = 2026 1^3 + 1^3 + 2^3 + 2^3 + 4^3 + 6^3 + 12^3 = 1 + 1 + 8 + 8 + 64 + 216 + 1728 = 2026 1^3 + 1^3 + 3^3 + 3^3 + 8^3 + 9^3 + 9^3 = 1 + 1 + 27 + 27 + 512 + 729 + 729 = 2026 1^3 + 2^3 + 2^3 + 4^3 + 6^3 + 9^3 + 10^3 = 1 + 8 + 8 + 64 + 216 + 729 + 1000 = 2026 1^3 + 3^3 + 3^3 + 4^3 + 4^3 + 8^3 + 11^3 = 1 + 27 + 27 + 64 + 64 + 512 + 1331 = 2026 1^3 + 5^3 + 5^3 + 6^3 + 6^3 + 7^3 + 10^3 = 1 + 125 + 125 + 216 + 216 + 343 + 1000 = 2026 2^3 + 3^3 + 4^3 + 7^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3 = 8 + 27 + 64 + 343 + 343 + 512 + 729 = 2026 2^3 + 3^3 + 6^3 + 6^3 + 6^3 + 7^3 + 10^3 = 8 + 27 + 216 + 216 + 216 + 343 + 1000 = 2026 2^3 + 4^3 + 4^3 + 6^3 + 6^3 + 9^3 + 9^3 = 8 + 64 + 64 + 216 + 216 + 729 + 729 = 2026. 🤯

Wenn Sie die Funktion f[x] = x^2 + 1 im Jahr 2026 sechs Mal iterieren, erreichen Sie eine andere Zahl, die mit den Ziffern 2026 endet: f[f[f[f[f[f[2026]]]]]] = 42162622043820589475763301393483294985588850597501496703159869505429422415405447935056426521817349366932281173228027648242763557187328577506503742486145502193136631059483236263981479149047893828475561779562152026. Das letzte Jahr mit dieser Selbstrekursions-Eigenschaft war 1205, und das nächste ist 4330. 🤯🤯

2026 hat einmal einen blauen Mond. Es erscheint auch in der "Floorbonacci"-Folge, die definiert ist durch a(0) = 1, a(1) = 1 und a(n) = Floor[r*a(n-1)] + Floor[r*a(n-2)] mit r = 3/2. (Die Folge ist 1, 1, 2, 4, 9, 19, 41, 89, 194, 424, 927, 2026, 4429, ....)

2026 ist die Summe der Quadrate der ersten 14 quadratfreien Zahlen: 1² + 2² + 3² + 5² + 6² + 7² + 10² + 11² + 13² + 14² + 15² + 17² + 19² + 21² = 1 + 4 + 9 + 25 + 36 + 49 + 100 + 121 + 169 + 196 + 225 + 289 + 361 + 441 = 2026.

Es dauert 2026 Züge, um die acht-Scheiben "freie" Variante des Magnetic Tower of Hanoi-Puzzles optimal zu lösen.

Die Zielanzahl der DNA-Sequenzen der richtigen Länge nach 11 aufeinanderfolgenden Zyklen der Polymerase Chain Reaction (PCR) = ... 2026 🤯

2026 teilt die 2028-te Fibonacci-Zahl. Es zählt auch die Anzahl der {12,1*2*,21}-vermeidenden signierten Permutationen in der hyperoktahedralen Gruppe.

Es gibt 2026 reine Strategie Nash-Gleichgewichte im symmetrischen 11-Spieler, Zwei-Strategien, Normalform-Einstimmigkeits-Spiel.

Für diejenigen, die wettbewerbsfähig sind, ist 2026 die Wettbewerbsnummer des vollständigen bipartiten Graphen mit 46 Knoten.

Es gibt 2026 Hyperwälder, die sich über 10 nicht beschriftete Knoten erstrecken, ohne isolierte Vertices.

Ein wenig unheimlich entspricht 112026 (das heutige Datum in Langform) in der Ganzzahlfolge-Land "Eine Rätselreihe, Antwort unbekannt."

2026 ist das erste Jahr seit 1737, das eine Summe aus zwei verschiedenen, von null verschiedenen, dreieckigen Zahlen ist. (Es hat tatsächlich zwei solche Erweiterungen: 10 + 2016 = 2026 = 595 + 1431.)

2026 erscheint in der inversen Permutation der lexikographisch frühesten Sequenz von verschiedenen positiven Termen, sodass das Produkt zweier aufeinanderfolgender Terme mindestens 6 verschiedene Primfaktoren hat. (Versuche, das 6 Mal schnell zu sagen!)

2026 ist das erste Jahr seit 1522, das durch die Summe seiner Ziffern teilbar ist, wenn es in genau 6 Basen zwischen 1 und sich selbst dargestellt wird.

2026 ist das erste Jahr seit 1522, das durch die Summe seiner Ziffern teilbar ist, wenn es in genau 6 Basen dargestellt wird.

2026 erscheint in der Sisyphus-Sequenz, die mit 1008973 beginnt. Diese Sequenz wird erstellt, indem das vorherige Element wiederholt halbiert wird, wenn es gerade ist, und die kleinste noch nicht hinzugefügte Primzahl hinzugefügt wird, wenn es ungerade ist. Nach dem Start bei 1008973, 1008975, 1008978 schrumpft sie schnell und erreicht 2026 nach ~20 Zügen, und dann ~20 Züge später 33, 104, 52, 26, 13, 86, und skaliert dann langsam wieder nach oben. Es ist unbekannt, ob die Sequenz jemals 1 erreicht.

Und falls Sie nostalgisch auf das quadratische Jahr zurückblicken, das wir hinter uns gelassen haben, keine Sorge! 2026 ist eine doppelte zentrierte Quadratzahl (das letzte solche Jahr war 1850) und die kleinste positive ganze Zahl n, sodass die (60*n)te Primzahl minus die (60+n)te Primzahl ein perfektes Quadrat ist (1605811-18211=1260^2).

Außerdem haben sowohl 2025 als auch 2026 die Eigenschaft, dass jeder ihrer Präfixe (2, 20, 202 und 2026 selbst im Fall von 2026) gleichmäßig durch die Differenz zwischen seiner Länge und seiner letzten Ziffer (-1, 2, 1 und -2, jeweils) teilbar ist. Das mag nicht wie eine besonders seltene Eigenschaft erscheinen – 2028 hat sie ebenfalls – aber tatsächlich gibt es nur endlich viele ganze Zahlen mit dieser Eigenschaft. Das letzte Jahr, in dem dies geschieht – das 1117896. solche Jahr – ist 2160088425040528890600488466.

Plus 2025+2026 = 4051 ist eine Primzahl – und es ist eine ziemlich besondere Primzahl. Wie besonders? Es ist eine Zwillingsprimzahl, eine ausgewogene Primzahl der Ordnung 3, eine Mutterprimzahl der Ordnung 7, der zentrale Term von sieben aufeinanderfolgenden Primzahlen, deren Durchschnitt eine Primzahl ist, und der größte Primfaktor von sowohl 2^25 + 1 = 33554433 als auch der 25. Jacobsthal-Zahl (11184811).

4051^5 - 2 = 1090965999809045249 ist ebenfalls eine Primzahl.

Verwirrenderweise ist 4051 die erste Primzahl seit 1951 (und davor 1559), deren einzige Primzahlen die Ziffern 5 sind.

4051 ist auch eine Hyperkomma-Zahl,,,,,,,,,,,,

Schließlich ist die Summe der gregorianischen und jüdischen Jahre 2026 + 5786 = 7812, was eine zweite pentagonale Zahl ist und auch 12-mal eine reguläre pentagonale Zahl. Es ist auch eine faul-Fibonacci-Niven-Zahl (wie auch 7813), eine siebte Potenz (3^7), die rückwärts geschrieben ist, und eine Summe aus verschiedenen Potenzen von 6.

Es gibt 7812 Schnittpunkte der Diagonalen im Außenbereich eines regelmäßigen 21-Ecks und 7812 Möglichkeiten, 8 nicht angreifende Türme auf einem hexagonalen Brett mit gleichseitigen dreieckigen Feldern zu platzieren, wobei jede Kante 4 Felder hat; und der größte bipartite biregular Moore-Graph mit Durchmesser 6 und Graden 6 und 6 hat die Größe 7812.

Es gibt genau 7812 Zahlen, deren Anzahl an verschiedenen Primfaktoren der Anzahl ihrer Ziffern im Dezimalsystem entspricht. Die kleinste solche Zahl ist natürlich 2; die größte ist 9592993410.

Perhaps most extraordinarily, 7812 appears in the theta series of the {D_6}* and A_6^(2) lattices, the latter of which features into Elkies's "The Klein quartic in number theory."

PS: 7812 ist ein Katapolyoctagon. QED