Bu yılki Yeni Yıl Günü (1/1/26) ilk dört faktöriyeli ifade ediyor: 0! = 1, 1! = 1, 2! = 2, ve 3! = 6. Bu akşam gece yarısından 12 dakika sonra, 24:12:0'da kesinlikle harika bir şey yapmayı unutmayın...! Ve hepsi bu değil... 👇👀

2026, verimli bir yıl olarak öne çıkıyor, yani 026*2+1 = 53, 26*20+1 = 521, 6*202+1 = 1213, ve 2026+1 = 2017 hepsi asal eserdir. Bu 2002'de gerçekleşti, ancak ondan önceki son yıl 1708'di (ve ondan önce 1498). Bir sonraki verimli yıl 2086'dır.

18*2026 + 1, 36*2026 + 1, 108*2026 + 1 ve 162*2026 + 1 de asal sayılardır. 2066'da da durum vardı, ama 1506'dan beri olmadı.

Asal sayılardan bahsetmişken, 2026, bir kare ile asal arasında yer alan yarı-asal (yani iki asal sayısın çarpımı) bir yarı-asaldır. Bu son olarak 1552'de, ondan önce ise 226, 82 ve 10 yıllarında gerçekleşti. Ve bu, 29242'ye kadar tekrar olmayacak!

2026, 886'dan beri tüm çift rakamların olduğu ilk yarı-prime yıl! Bir sonraki 2042.

Yeni yıl, sadece '26 olarak görülürken hem hızlı kahverengi tilkiler hem de tembel köpekler için özellikle heyecan verici, çünkü alfabedeki harf sayısı önemli.

2026, tam olarak dokuz şekilde yedi küpün toplamı olarak yazılabilir: 1^3 + 1^3 + 2^3 + 2^3 + 2^3 + 10^3 + 10^3 = 1 + 1 + 8 + 8 + 8 + 1000 + 1000 = 2026 1^3 + 1^3 + 2^3 + 2^3 + 4^3 + 6^3 + 12^3 = 1 + 1 + 8 + 8 + 64 + 216 + 1728 = 2026 1^3 + 1^3 + 3^3 + 3^3 + 8^3 + 9^3 + 9^3 = 1 + 1 + 27 + 27 + 512 + 729 + 729 = 2026 1^3 + 2^3 + 2^3 + 4^3 + 6^3 + 9^3 + 10^3 = 1 + 8 + 8 + 64 + 216 + 729 + 1000 = 2026 1^3 + 3^3 + 3^3 + 4^3 + 4^3 + 8^3 + 11^3 = 1 + 27 + 27 + 64 + 64 + 512 + 1331 = 2026 1^3 + 5^3 + 5^3 + 6^3 + 6^3 + 7^3 + 10^3 = 1 + 125 + 125 + 216 + 216 + 343 + 1000 = 2026 2^3 + 3^3 + 4^3 + 7^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3 = 8 + 27 + 64 + 343 + 343 + 512 + 729 = 2026 2^3 + 3^3 + 6^3 + 6^3 + 6^3 + 7^3 + 10^3 = 8 + 27 + 216 + 216 + 343 + 1000 = 2026 2^3 + 4^3 + 4^3 + 6^3 + 6^3 + 9^3 + 9^3 = 8 + 64 + 64 + 216 + 216 + 729 + 729 = 2026. 🤯

2026'da f[x] = x^2 + 1 fonksiyonunu altı kez yineleerseniz, 2026 rakamlarıyla biten başka bir sayıya ulaşırsınız: f[f[f[f[f[f[f[2026]]]]]] = 42162622043820589475763301393483294985588850597501496703159869505429422415405447935056426521817349366932281173228027648242763557187328577506503742486145502193136631059483236263981479149047893828475561779562152026. Bu özyürlemeli mülkün son yılı 1205, sonraki yıl ise 4330. 🤯🤯

2026 bir zamanlar mavi bir ay olur. Ayrıca "Floorbonacci" dizisinde a(0) = 1, a(1) = 1 ve a(n) = Floor[r*a(n-1)] + Floor[r*a(n-2)] ile r = 3/2 ile tanımlanır. (Dizisi 1, 1, 2, 4, 9, 19, 41, 89, 194, 424, 927, 2026, 4429, ....)

2026, ilk 14 karesiz serbestin karelerinin toplamıdır: 1² + 2² + 3² + 5² + 6² + 7² + 10² + 11² + 13² + 14² + 15² + 17² + 19² + 21² = 1 + 4 + 9 + 25 + 36 + 49 + 100 + 121 + 169 + 196 + 225 + 289 + 361 + 441 = 2026.

Hanoi Manyetik Kulesi bulmacasının sekiz diskli "özgür" varyasyonunu optimal şekilde çözmek için 2026 hamlesi gerekiyor.

Polimeraz Zincir Reaksiyonu (PCR) 11 ardışık döngüsünden sonra doğru uzunluktaki DNA dizilerinin hedef sayısı = ... 2026 🤯

2026, 2028. Fibonacci sayısını bölüyor. Ayrıca hiperoktahedral gruptaki {12,1*2*,21} işaretli permütasyonların sayısını da sayar.

Simetrik 11 oyunculu, iki stratejili, normal biçimli oybirliği oyununda 2026 saf strateji Nash dengeleri var.

Rekabetçi hissedenler için, 2026 46 köşeli tam iki parçalı grafiğin yarışma numarasıdır.

İzole köşesi olmayan 10 etiketlenmemiş düğümü kapsayan 2026 hiperorman bulunmaktadır.

Biraz ürkütücü bir şekilde, 112026 (uzun biçimde bugünün tarihi) tam sayı dizisinde "Bir bulmaca dizisi, cevap bilinmiyor" anlamına gelir.

2026, 1737'den bu yana iki farklı sıfır olmayan üçgen sayının toplamı olan ilk yıldır. (Aslında iki böyle genişlemesi var: 10 + 2016 = 2026 = 595 + 1431.)

2026, iki ardışık terimin çarpımının en az 6 farklı asal faktöre sahip olduğu şekilde, leksikografik olarak en erken farklı pozitif terimler dizisinin ters permütasyonunda görünür. (Bunu 6 kez hızlıca söylemeyi dene!)

2026, 1522'den beri tam olarak 1 ile kendisi arasındaki 6 tabanla ifade edildiğinde rakamlarının toplamıyla bölünebilen ilk yıldır.

2026, 1522'den bu yana tam olarak 6 tabanla ifade edildiğinde rakamlarının toplamıyla bölünebilen ilk yıldır.

2026, 1008973 ile başlayan Sisyphus dizisinde görünür. Bu dizi, önceki elemanı çiftse tekrar tekrar yarıya indirerek ve tek ise henüz eklenmemiş en küçük asal eklenerek oluşturulur. 1008973, 1008975, 1008978'dan başladıktan sonra hızla küçülüp ~20 hamleden sonra 2026'ya ulaşıyor, ardından ~20 hamle sonra 33, 104, 52, 26, 13, 86'ya ulaşıyor ve yavaş yavaş tekrar ölçekleniyor. Dizinin hiç 1'e ulaşıp ulaşmadığı bilinmemektedir.

Ve geride bıraktığımız kare yılı özlem olarak hissediyorsanız, endişelenmeyin! 2026, iki kez ortalanmış kare sayıdır (son yıl 1850'ydi) ve en küçük pozitif tam sayı n, (60*n)-n-nji asal çıkar (60+n)-nji asal çıkar mükemmel bir kare olur (1605811-18211=1260^2).

Ayrıca, hem 2025 hem de 2026, her bir öneklerinin (2026 durumunda 2, 20, 202 ve 2026) uzunluğu ile son rakamı arasındaki farkla eşit şekilde bölünebilir (sırasıyla -1, 2, 1 ve -2) özelliğine sahiptir. Bu çok nadir bir özellik gibi görünmeyebilir – 2028'de de var – ama aslında bu özellikle sınırlı sayıda tam sayı var. Bunun gerçekleştiği son yıl – 1117896. yıl – 2160088425040528890600488466.

Ayrıca 2025+2026 = 4051 asal – ve oldukça özel bir asal eser. Ne kadar özel? Bu, ikiz asal sayım, 3. dereceden dengeli bir asal, 7. dereceden ana asal, ortalaması asal olan yedi ardışık asal sayısın merkezi terimi ve hem 2^25 + 1 = 33554433 hem de 25. Jacobsthal sayısının (11184811) en büyük asal faktörüdür.

4051^5 - 2 = 1090965999809045249 aynı zamanda asal sayılır.

Şaşırtıcı bir şekilde, 4051, 1951'den (ve ondan önce 1559'dan) beri tek asal rakamları 5'ler olan ilk asal rakamdır.

4051 aynı zamanda bir hipervirgül sayısıdır,,,,,,,,,,,,

Son olarak, Gregoryen ve Yahudi yıllarının toplamı 2026 + 5786 = 7812'dir; bu ikinci bir beşgen sayıdır ve düzenli beşgen sayının 12 katıdır. Ayrıca tembel bir Fibonacci-Niven sayısı (7813 gibi), tersine yazılmış yedinci kuvvet (3^7) ve belirgin kuvvetlerin toplamı olan 6'dır.

Normal bir 21-gonun dışında 7812 diyagonal kesişim ve her kenarda 4 boşluk bulunan eşit üçgen alanlardan oluşan altıgen bir tahtaya 8 saldırmayan kale yerleştirmenin 7812 yolu vardır; ve 6 çaplı ve 6 ile 6 dereceli en büyük bipartit iki düzenli Moore grafiğinin boyutu 7812.

Tam olarak 7812 sayı vardır ve onların farklı asal faktörlerinin sayısı, taban 10 basamak sayısına eşittir. En küçük bu sayı tabii ki 2'dir; en büyüğü ise 9592993410.

Perhaps most extraordinarily, 7812 appears in the theta series of the {D_6}* and A_6^(2) lattices, the latter of which features into Elkies's "The Klein quartic in number theory."

PS: 7812 bir katapolioktagondur. QED