De eerste dag van het nieuwe jaar dit jaar (1/1/26) drukt de eerste vier faculteiten uit: 0! = 1, 1! = 1, 2! = 2, en 3! = 6. Zorg ervoor dat je om 12 minuten na middernacht vanavond 24:12:0 iets geweldig uitroepends doet...! En dat is nog niet alles… 👇👀

2026 is een priem-productief jaar, wat betekent dat 026*2+1 = 53, 26*20+1 = 521, 6*202+1 = 1213, en 2026+1 = 2017 allemaal priemgetallen zijn. Dit gebeurde in 2002, maar het laatste dergelijke jaar daarvoor was 1708 (en daarvoor, 1498). Het volgende priem-productieve jaar is 2086.

18*2026 + 1, 36*2026 + 1, 108*2026 + 1, en 162*2026 + 1 zijn ook allemaal priemgetallen. Ook het geval in 2066, maar dat is niet meer gebeurd sinds 1506.

Als we het over priemgetallen hebben, is 2026 een semipriem (d.w.z. een product van twee priemgetallen) tussen een kwadraat en een priemgetal. Dit gebeurde voor het laatst in 1552, en daarvoor in 226, 82 en 10. En het zal pas weer gebeuren in 29242!

2026 is het eerste semiprime jaar met alleen maar even cijfers sinds 886! De volgende is 2042.

Het nieuwe jaar dat wordt gezien als gewoon '26 is vooral spannend voor zowel snelle bruine vossen als luie honden omdat het het aantal letters in het alfabet is.

2026 kan worden geschreven als een som van zeven kubussen op precies negen manieren: 1^3 + 1^3 + 2^3 + 2^3 + 2^3 + 10^3 + 10^3 = 1 + 1 + 8 + 8 + 8 + 1000 + 1000 = 2026 1^3 + 1^3 + 2^3 + 2^3 + 4^3 + 6^3 + 12^3 = 1 + 1 + 8 + 8 + 64 + 216 + 1728 = 2026 1^3 + 1^3 + 3^3 + 3^3 + 8^3 + 9^3 + 9^3 = 1 + 1 + 27 + 27 + 512 + 729 + 729 = 2026 1^3 + 2^3 + 2^3 + 4^3 + 6^3 + 9^3 + 10^3 = 1 + 8 + 8 + 64 + 216 + 729 + 1000 = 2026 1^3 + 3^3 + 3^3 + 4^3 + 4^3 + 8^3 + 11^3 = 1 + 27 + 27 + 64 + 64 + 512 + 1331 = 2026 1^3 + 5^3 + 5^3 + 6^3 + 6^3 + 7^3 + 10^3 = 1 + 125 + 125 + 216 + 216 + 343 + 1000 = 2026 2^3 + 3^3 + 4^3 + 7^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3 = 8 + 27 + 64 + 343 + 343 + 512 + 729 = 2026 2^3 + 3^3 + 6^3 + 6^3 + 6^3 + 7^3 + 10^3 = 8 + 27 + 216 + 216 + 216 + 343 + 1000 = 2026 2^3 + 4^3 + 4^3 + 6^3 + 6^3 + 9^3 + 9^3 = 8 + 64 + 64 + 216 + 216 + 729 + 729 = 2026. 🤯

Als je de functie f[x] = x^2 + 1 zes keer op 2026 toepast, kom je uit op een ander getal dat eindigt met de cijfers 2026: f[f[f[f[f[f[2026]]]]]] = 42162622043820589475763301393483294985588850597501496703159869505429422415405447935056426521817349366932281173228027648242763557187328577506503742486145502193136631059483236263981479149047893828475561779562152026. Het laatste jaar met deze zelfrecursieve eigenschap was 1205, en het volgende is 4330. 🤯🤯

2026 heeft eens in de zoveel tijd een blauwe maan. Het verschijnt ook in de "Floorbonacci"-reeks gedefinieerd door a(0) = 1, a(1) = 1, en a(n) = Floor[r*a(n-1)] + Floor[r*a(n-2)] met r = 3/2. (De reeks is 1, 1, 2, 4, 9, 19, 41, 89, 194, 424, 927, 2026, 4429, ....)

2026 is de som van de kwadraten van de eerste 14 vierkante-vrije getallen: 1² + 2² + 3² + 5² + 6² + 7² + 10² + 11² + 13² + 14² + 15² + 17² + 19² + 21² = 1 + 4 + 9 + 25 + 36 + 49 + 100 + 121 + 169 + 196 + 225 + 289 + 361 + 441 = 2026.

Het kost 2026 zetten om de acht-schijf "vrije" variant van de Magnetic Tower of Hanoi puzzel optimaal op te lossen.

Het doel aantal DNA-sequenties van de juiste lengte na 11 opeenvolgende cycli van de Polymerase Chain Reaction (PCR) = ... 2026 🤯

2026 deelt het 2028-ste Fibonacci-getal. Het telt ook het aantal {12,1*2*,21}-vermijdende ondertekende permutaties in de hyperoctahedrale groep.

Er zijn 2026 pure-strategie Nash-evenwichten in het symmetrische 11-speler, twee-strategie, normale vorm unaniem spel.

Voor degenen die zich competitief voelen, is 2026 het concurrentienummer van de volledige bipartiete grafiek op 46 knopen.

Er zijn 2026 hyperbossen die zich uitstrekken over 10 niet-gelabelde knooppunten zonder geïsoleerde vertices.

Een beetje griezelig, 112026 (de datum van vandaag in lange vorm) komt in de wereld van gehele getallen overeen met "Een puzzelreeks, antwoord onbekend."

2026 is het eerste jaar sinds 1737 dat een som is van twee verschillende niet-nul driehoekige getallen. (Het heeft eigenlijk twee van zulke uitbreidingen: 10 + 2016 = 2026 = 595 + 1431.)

2026 verschijnt in de inverse permutatie van de lexicografisch vroegste reeks van verschillende positieve termen, zodat het product van twee opeenvolgende termen minstens 6 verschillende priemfactoren heeft. (Probeer dat 6 keer snel te zeggen!)

2026 is het eerste jaar sinds 1522 dat deelbaar is door de som van zijn cijfers wanneer het in precies 6 bases tussen 1 en zichzelf wordt uitgedrukt.

2026 is het eerste jaar sinds 1522 dat deelbaar is door de som van zijn cijfers wanneer het in precies 6 bases wordt uitgedrukt.

2026 verschijnt in de Sisyphus-reeks die begint met 1008973. Deze reeks wordt geconstrueerd door herhaaldelijk de vorige element te halveren als het even is, en de kleinste nog niet toegevoegde priemgetal toe te voegen als het oneven is. Na te zijn begonnen bij 1008973, 1008975, 1008978, krimpt het snel en bereikt het 2026, na ~20 zetten, en dan ~20 zetten later 33, 104, 52, 26, 13, 86, en dan langzaam weer omhoog gaat. Het is onbekend of de reeks ooit 1 bereikt.

En voor het geval je sentimenteel bent over het vierkante jaar dat we achterlieten, maak je geen zorgen! 2026 is twee keer een gecentreerd vierkant getal (het laatste jaar was 1850), en het kleinste positieve geheel getal n zodat het (60*n)de priemgetal min het (60+n)de priemgetal een perfect vierkant is (1605811-18211=1260^2).

Ook hebben zowel 2025 als 2026 de eigenschap dat elk van hun prefixen (2, 20, 202 en 2026 zelf, in het geval van 2026) gelijkmatig deelbaar is door het verschil tussen de lengte en het laatste cijfer (-1, 2, 1 en -2, respectievelijk). Dit lijkt misschien geen super zeldzame eigenschap – 2028 heeft het ook – maar in feite zijn er maar eindig veel gehele getallen met deze eigenschap. Het laatste jaar waarin dit gebeurt – het 1117896e jaar met deze eigenschap – is 2160088425040528890600488466.

Plus 2025+2026 = 4051 is een priemgetal – en het is een behoorlijk speciaal priemgetal. Hoe speciaal? Het is een tweelingpriem, een gebalanceerd priemgetal van orde 3, een moederpriem van orde 7, de centrale term van zeven opeenvolgende priemgetallen waarvan het gemiddelde een priemgetal is, en de grootste priemfactor van zowel 2^25 + 1 = 33554433 als het 25e Jacobsthal-getal (11184811).

4051^5 - 2 = 1090965999809045249 is ook een priemgetal.

Verbijsterend genoeg is 4051 de eerste priem sinds 1951 (en daarvoor, 1559) waarvan de enige priemcijfers 5's zijn.

4051 is ook een hypercomma getal,,,,,,,,,,,,

Uiteindelijk is de som van de Gregoriaanse en Joodse jaren 2026 + 5786 = 7812, wat een tweede pentagonale getal is en ook 12 keer een regulier pentagonale getal. Het is ook een luie-Fibonacci-Niven-getal (net als 7813), een zevende macht (3^7) achterstevoren geschreven, en een som van verschillende machten van 6.

Er zijn 7812 snijpunten van diagonalen in de buitenkant van een regelmatige 21-hoek, en 7812 manieren om 8 niet-aanvallende torens te plaatsen op een hexagonaal bord van gelijkzijdige driehoekige ruimtes met 4 ruimtes langs elke rand; en de grootste bipartiete biregulaire Moore-grafiek van diameter 6 en graden 6 en 6 heeft een grootte van 7812.

Er zijn precies 7812 getallen waarvan het aantal verschillende priemfactoren gelijk is aan het aantal cijfers in het decimale stelsel. Het kleinste dergelijke getal is natuurlijk 2; het grootste is 9592993410.

Perhaps most extraordinarily, 7812 appears in the theta series of the {D_6}* and A_6^(2) lattices, the latter of which features into Elkies's "The Klein quartic in number theory."

PS: 7812 is een catapolyoctagon. QED