Ngày đầu năm nay (1/1/26) thể hiện bốn giai thừa đầu tiên: 0! = 1, 1! = 1, 2! = 2, và 3! = 6. Hãy chắc chắn làm điều gì đó thật tuyệt vời vào lúc 12 phút sau nửa đêm tối nay 24:12:0...! Và đó chưa phải là tất cả… 👇👀

Năm 2026 là một năm sản xuất số nguyên tố, có nghĩa là 026*2+1 = 53, 26*20+1 = 521, 6*202+1 = 1213, và 2026+1 = 2017 đều là số nguyên tố. Điều này đã xảy ra vào năm 2002, nhưng năm sản xuất số nguyên tố cuối cùng trước đó là 1708 (và trước đó nữa là 1498). Năm sản xuất số nguyên tố tiếp theo là 2086.

18*2026 + 1, 36*2026 + 1, 108*2026 + 1, và 162*2026 + 1 đều là số nguyên tố. Cũng như vậy với 2066, nhưng điều này chưa xảy ra kể từ năm 1506.

Nói về số nguyên tố, 2026 là một số bán nguyên tố (tức là, sản phẩm của hai số nguyên tố) nằm giữa một số chính phương và một số nguyên tố. Lần cuối cùng điều này xảy ra là vào năm 1552, và trước đó là vào năm 226, 82, và 10. Và nó sẽ không xảy ra lần nữa cho đến năm 29242!

2026 là năm bán nguyên tố đầu tiên có tất cả các chữ số chẵn kể từ năm 886! Năm tiếp theo là 2042.

Năm mới được nhìn nhận chỉ là '26 đặc biệt thú vị cho cả những con cáo nâu nhanh nhẹn và những chú chó lười biếng vì đó là số lượng chữ cái trong bảng chữ cái.

2026 có thể được viết dưới dạng tổng của bảy khối lập phương theo đúng chín cách: 1^3 + 1^3 + 2^3 + 2^3 + 2^3 + 10^3 + 10^3 = 1 + 1 + 8 + 8 + 8 + 1000 + 1000 = 2026 1^3 + 1^3 + 2^3 + 2^3 + 4^3 + 6^3 + 12^3 = 1 + 1 + 8 + 8 + 64 + 216 + 1728 = 2026 1^3 + 1^3 + 3^3 + 3^3 + 8^3 + 9^3 + 9^3 = 1 + 1 + 27 + 27 + 512 + 729 + 729 = 2026 1^3 + 2^3 + 2^3 + 4^3 + 6^3 + 9^3 + 10^3 = 1 + 8 + 8 + 64 + 216 + 729 + 1000 = 2026 1^3 + 3^3 + 3^3 + 4^3 + 4^3 + 8^3 + 11^3 = 1 + 27 + 27 + 64 + 64 + 512 + 1331 = 2026 1^3 + 5^3 + 5^3 + 6^3 + 6^3 + 7^3 + 10^3 = 1 + 125 + 125 + 216 + 216 + 343 + 1000 = 2026 2^3 + 3^3 + 4^3 + 7^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3 = 8 + 27 + 64 + 343 + 343 + 512 + 729 = 2026 2^3 + 3^3 + 6^3 + 6^3 + 6^3 + 7^3 + 10^3 = 8 + 27 + 216 + 216 + 216 + 343 + 1000 = 2026 2^3 + 4^3 + 4^3 + 6^3 + 6^3 + 9^3 + 9^3 = 8 + 64 + 64 + 216 + 216 + 729 + 729 = 2026. 🤯

Nếu bạn lặp lại hàm f[x] = x^2 + 1 trên 2026 sáu lần, bạn sẽ đạt được một số khác kết thúc bằng các chữ số 2026: f[f[f[f[f[f[2026]]]]]] = 42162622043820589475763301393483294985588850597501496703159869505429422415405447935056426521817349366932281173228027648242763557187328577506503742486145502193136631059483236263981479149047893828475561779562152026. Năm cuối cùng có thuộc tính tự đệ quy này là 1205, và năm tiếp theo là 4330. 🤯🤯

2026 có một lần trong một tháng xanh. Nó cũng xuất hiện trong chuỗi "Floorbonacci" được định nghĩa bởi a(0) = 1, a(1) = 1, và a(n) = Floor[r*a(n-1)] + Floor[r*a(n-2)] với r = 3/2. (Chuỗi là 1, 1, 2, 4, 9, 19, 41, 89, 194, 424, 927, 2026, 4429, ....)

2026 là tổng của các bình phương của 14 số không có bình phương đầu tiên: 1² + 2² + 3² + 5² + 6² + 7² + 10² + 11² + 13² + 14² + 15² + 17² + 19² + 21² = 1 + 4 + 9 + 25 + 36 + 49 + 100 + 121 + 169 + 196 + 225 + 289 + 361 + 441 = 2026.

Cần 2026 nước đi để giải quyết tối ưu biến thể "miễn phí" của câu đố Tháp Hà Nội với tám đĩa.

Số lượng mục tiêu của các chuỗi DNA có độ dài chính xác sau 11 chu kỳ liên tiếp của Phản ứng Chuỗi Polymerase (PCR) = ... 2026 🤯

2026 chia cho số Fibonacci thứ 2028. Nó cũng đếm số lượng các hoán vị có dấu tránh {12,1*2*,21} trong nhóm hyperoctahedral.

Có 2026 điểm cân bằng Nash chiến lược thuần túy trong trò chơi đồng thuận dạng chuẩn với 11 người chơi, hai chiến lược.

Đối với những ai cảm thấy cạnh tranh, năm 2026 là số cạnh tranh của đồ thị bipartite hoàn chỉnh trên 46 đỉnh.

Có 2026 hyperforest trải dài trên 10 nút không được gán nhãn mà không có đỉnh cô lập.

Một cách hơi rùng rợn, 112026 (ngày hôm nay theo định dạng dài) tương ứng trong thế giới chuỗi số nguyên với "Một chuỗi câu đố, câu trả lời chưa biết."

Năm 2026 là năm đầu tiên kể từ năm 1737 mà là tổng của hai số tam giác khác nhau khác không. (Thực tế nó có hai cách phân tích như vậy: 10 + 2016 = 2026 = 595 + 1431.)

2026 xuất hiện trong hoán vị ngược của chuỗi các số dương phân biệt sớm nhất theo thứ tự từ điển, sao cho tích của hai số liên tiếp có ít nhất 6 thừa số nguyên tố khác nhau. (Hãy thử nói điều đó 6 lần nhanh!)

Năm 2026 là năm đầu tiên kể từ năm 1522 mà có thể chia hết cho tổng các chữ số của nó khi được biểu diễn trong đúng 6 hệ cơ số giữa 1 và chính nó.

Năm 2026 là năm đầu tiên kể từ năm 1522 có thể chia hết cho tổng các chữ số của nó khi được biểu diễn trong đúng 6 hệ cơ số.

2026 xuất hiện trong chuỗi Sisyphus bắt đầu với 1008973. Chuỗi này được xây dựng bằng cách liên tục chia đôi phần tử trước đó nếu nó là số chẵn, và thêm số nguyên tố nhỏ nhất chưa được thêm vào nếu nó là số lẻ. Sau khi bắt đầu từ 1008973, 1008975, 1008978, nó thu hẹp nhanh chóng, đạt đến 2026, sau khoảng ~20 bước, và sau đó ~20 bước nữa đạt đến 33, 104, 52, 26, 13, 86, và sau đó lại từ từ tăng lên. Chưa rõ liệu chuỗi này có bao giờ đạt đến 1 hay không.

Và nếu bạn cảm thấy hoài niệm về năm vuông mà chúng ta đã để lại, đừng lo! Năm 2026 là một số vuông trung tâm gấp đôi (năm cuối cùng như vậy là 1850), và là số nguyên dương nhỏ nhất n sao cho hiệu giữa số nguyên tố thứ (60*n) và số nguyên tố thứ (60+n) là một số hoàn hảo (1605811-18211=1260^2).

Ngoài ra, cả 2025 và 2026 đều có đặc điểm là mỗi tiền tố của chúng (2, 20, 202, và chính 2026, trong trường hợp của 2026) đều chia hết cho hiệu giữa độ dài của nó và chữ số cuối cùng của nó (-1, 2, 1, và -2, tương ứng). Điều này có thể không có vẻ như một đặc điểm hiếm có – 2028 cũng có nó – nhưng thực tế chỉ có một số lượng hữu hạn các số nguyên có đặc điểm này. Năm cuối cùng mà điều này xảy ra – năm thứ 1117896 như vậy – là 2160088425040528890600488466.

Plus 2025+2026 = 4051 là số nguyên tố – và đó là một số nguyên tố khá đặc biệt. Đặc biệt như thế nào? Nó là một số nguyên tố sinh đôi, một số nguyên tố cân bằng bậc 3, một số nguyên tố mẹ bậc 7, là số hạng trung tâm của bảy số nguyên tố liên tiếp có trung bình là một số nguyên tố, và là thừa số nguyên tố lớn nhất của cả 2^25 + 1 = 33554433 và số Jacobsthal thứ 25 (11184811).

4051^5 - 2 = 1090965999809045249 cũng là số nguyên tố.

Thật khó hiểu, 4051 là số nguyên tố đầu tiên kể từ năm 1951 (và trước đó, 1559) mà các chữ số nguyên tố duy nhất của nó là 5.

4051 cũng là một số hypercomma,,,,,,,,,,,,

Cuối cùng, tổng của năm Gregorian và năm Do Thái là 2026 + 5786 = 7812, đây là một số ngũ giác thứ hai và cũng là 12 lần một số ngũ giác thông thường. Nó cũng là một số lazy-Fibonacci-Niven (cũng như 7813), một số mũ bảy (3^7) viết ngược lại, và là tổng của các lũy thừa khác nhau của 6.

Có 7812 giao điểm của các đường chéo ở bên ngoài của một hình 21 cạnh đều, và 7812 cách đặt 8 quân tốt không tấn công trên một bàn cờ hình lục giác với các ô tam giác đều có 4 ô dọc theo mỗi cạnh; và đồ thị Moore biregular lưỡng phân lớn nhất có đường kính 6 và bậc 6 và 6 có kích thước 7812.

Có chính xác 7812 số mà số lượng các yếu tố nguyên tố khác nhau bằng số chữ số trong hệ thập phân của chúng. Số nhỏ nhất như vậy là 2, tất nhiên; số lớn nhất là 9592993410.

Perhaps most extraordinarily, 7812 appears in the theta series of the {D_6}* and A_6^(2) lattices, the latter of which features into Elkies's "The Klein quartic in number theory."

PS: 7812 là một catapolyoctagon. QED