Je me souviens encore très bien de ma première semaine à Caltech — nous avons reçu notre tout premier ensemble de problèmes après le cours inaugural de Math 1. Problème 1 : « En utilisant uniquement les axiomes de champ, prouve que (-1) × (-1) = 1. » C'était juste quelques jours après l'orientation internationale. J'avais pris l'avion pour Pasadena directement depuis la Bulgarie pour la première fois, seul avec deux valises de vêtements pas assez chauds (blâmez la télévision internationale pour les idées reçues sur la Californie), une couverture sous vide, pas de téléphone portable, et à peine une idée de ce à quoi m'attendre. À l'époque, le site web de l'école était à peu près tout ce que l'internet pouvait offrir en matière d'informations. Nous sommes donc assis en cercle et regardons le problème — tous ces internationaux ayant l'air confus et encore décalés. « N'est-ce pas évident ? » protestent quelques-uns. « Ne pouvons-nous pas simplement le prouver par contradiction ? » essaie quelqu'un d'autre. « Attendez, ne devons-nous pas prouver d'abord que tout nombre multiplié par zéro est zéro ? » demande quelqu'un qui avait réellement prêté attention pendant le cours. Ce problème « simple » a fini par envoyer une poignée d'entre nous aux heures de bureau du TA juste pour obtenir un indice sur la bonne approche. La dissonance cognitive entre « c'est évident » et « cela nécessite une preuve rigoureuse » était réelle. Ah, ces premiers jours de développement de la maturité mathématique.​​​​​​​​​​​​​​​​ Merci, Baby Rudin et Apostol.