Todavía recuerdo vívidamente mi primera semana en Caltech: nos dieron nuestro primer problema tras la primera clase de Matemáticas 1. Problema 1: "Usando solo los axiomas de campo, demuestra que (-1) × (-1) = 1." Esto fue solo unos días después de la orientación internacional. Había volado a Pasadena directamente desde Bulgaria por primera vez, sola con dos maletas de ropa que no era lo suficientemente abrigadora (culpa a la televisión internacional de los malentendidos californianos), una manta en bolsa al vacío, sin móvil y apenas una idea de qué esperar. En aquel entonces, la web del colegio era de lo mejor que internet podía ofrecer para informarse. Así que nos sentamos en círculo y miramos el problema — todos los internacionales con cara de confusión y aún con jet lag. "¿No es obvio?" protestan algunos. "¿No podemos simplemente demostrarlo con contradicción?" intenta alguien más. "Espera, ¿no tenemos que demostrar primero que cualquier número por cero es cero?" pregunta alguien que realmente había prestado atención durante la clase. Ese problema "simple" acabó enviando a unos cuantos a las horas de oficina del asistente solo para darnos una pista sobre el enfoque correcto. La disonancia cognitiva entre "esto es obvio" y "esto necesita pruebas rigurosas" era real. Ah, esos primeros días de madurez matemática en desarrollo. Gracias, Baby Rudin y Apostol.