Ainda me lembro vividamente da minha primeira semana no Caltech — recebemos o nosso primeiro conjunto de problemas após a inaugural aula de Matemática 1. Problema 1: "Usando apenas os axiomas de campo, prove que (-1) × (-1) = 1." Isto foi apenas dias após a orientação internacional. Eu tinha voado para Pasadena diretamente da Bulgária pela primeira vez, sozinho com duas malas de roupas que não eram quentes o suficiente (culpe a TV internacional pelas concepções erradas sobre a Califórnia), um cobertor a vácuo, sem telemóvel, e mal tinha noção do que esperar. Naquela época, o site da escola era tão bom quanto a internet conseguia oferecer em termos de informação. Então, sentamo-nos em círculo e encaramos o problema — todos nós, internacionais, parecendo confusos e ainda com jet lag. "Não é óbvio?" protestam alguns. "Não podemos apenas provar por contradição?" tenta alguém. "Espera, não precisamos primeiro provar que qualquer número vezes zero é zero?" pergunta alguém que realmente prestou atenção durante a aula. Aquele problema "simples" acabou enviando um punhado de nós para as horas de atendimento do TA apenas para obter uma dica sobre a abordagem correta. A dissonância cognitiva entre "isto é óbvio" e "isto precisa de uma prova rigorosa" era real. Ah, aqueles primeiros dias de desenvolvimento da maturidade matemática.​​​​​​​​​​​​​​​​ Obrigado, Baby Rudin e Apostol.