Muistan yhä elävästi ensimmäisen viikkoni Caltechissa — saimme ensimmäisen tehtäväsarjan ensimmäisen Math 1 -luennon jälkeen. Ongelma 1: "Käyttäen pelkästään kenttäaksioomia, todista, että (-1) × (-1) = 1." Tämä tapahtui vain muutama päivä kansainvälisen orientaation jälkeen. Olin lentänyt Pasadenaan suoraan Bulgariasta ensimmäistä kertaa, yksin kahden matkalaukun kanssa, joissa ei ollut tarpeeksi lämpimiä vaatteita (syytä kansainvälistä televisiota Kalifornian väärinkäsityksistä), imuripussilla täytetyn peiton, ilman kännykkää ja tuskin lainkaan käsitystä siitä, mitä odottaa. Tuolloin koulun verkkosivusto oli niin hyvä kuin internetissä oli tiedon saamiseksi. Joten istumme ympyrässä ja tuijotamme ongelmaa — me kaikki kansainväliset näytämme hämmentyneiltä ja yhä aikaeroväsyneinä. "Eikö se ole ilmiselvää?" muutama protestoi. "Eikö voitaisi todistaa sitä ristiriidalla?" joku muu yrittää. "Odota, eikö meidän pitäisi ensin todistaa, että mikä tahansa luku kertaa nolla on nolla?" kysyy joku, joka oli oikeasti kiinnittänyt huomiota luennon aikana. Tuo "yksinkertainen" ongelma johti siihen, että joukollinen meistä lähetettiin TA:n vastaanottoaikoihin vain saadakseen vihjeen oikeasta lähestymistavasta. Kognitiivinen ristiriita "tämä on ilmeistä" ja "tämä vaatii tiukkoja todisteita" välillä oli todellinen. Ah, nuo varhaiset päivät matemaattisen kypsyyden kehittymisestä. Kiitos, vauva Rudin ja Apostol.