Ik herinner me nog levendig mijn eerste week aan Caltech — we kregen onze allereerste probleemset na de inaugurele Math 1 lezing. Probleem 1: "Gebruik alleen de veldaxioma's om te bewijzen dat (-1) × (-1) = 1." Dit was slechts enkele dagen na de internationale oriëntatie. Ik was voor het eerst alleen naar Pasadena gevlogen vanuit Bulgarije, met twee koffers met niet- warme kleding (schuldig aan internationale tv voor de Californische misverstanden), een vacuüm verpakt dekbed, geen mobiele telefoon en nauwelijks een idee van wat ik kon verwachten. Toen was de website van de school ongeveer zo goed als het internet voor informatie kreeg. Dus zitten we in een cirkel en staren naar het probleem — al onze internationale studenten kijken verward en nog steeds last van jetlag. "Is het niet voor de hand liggend?" protesteren enkelen. "Kunnen we het niet gewoon bewijzen door tegenspraak?" probeert iemand anders. "Wacht, moeten we niet eerst bewijzen dat elk getal vermenigvuldigd met nul gelijk is aan nul?" vraagt iemand die daadwerkelijk aandacht had besteed tijdens de lezing. Dat "simpele" probleem zorgde ervoor dat een handvol van ons naar de kantooruren van de TA ging, gewoon om een hint te krijgen over de juiste aanpak. De cognitieve dissonantie tussen "dit is voor de hand liggend" en "dit heeft rigoureus bewijs nodig" was echt. Ah, die vroege dagen van het ontwikkelen van wiskundige volwassenheid.​​​​​​​​​​​​​​​​ Dank je, Baby Rudin en Apostol.