Ainda me lembro vividamente da minha primeira semana no Caltech — recebemos nosso primeiro conjunto de problemas depois da aula inaugural de Matemática 1. Problema 1: "Usando apenas os axiomas de campo, prove que (-1) × (-1) = 1." Isso foi poucos dias após a orientação internacional. Eu tinha voado para Pasadena direto da Bulgária pela primeira vez, sozinho com duas malas de roupas não quentes o suficiente (culpe a TV internacional pelos equívocos da Califórnia), um cobertor com sacola de aspirador, sem celular e quase sem ideia do que esperar. Naquela época, o site da escola era o melhor que a internet tinha para informações. Então sentamos em círculo e encaramos o problema — todos nós, internacionais, parecendo confusos e ainda com jet lag. "Não é óbvio?" alguns protestam. "Não podemos simplesmente provar isso com contradição?" alguém mais tenta. "Espera, não precisamos provar que qualquer número vezes zero é zero primeiro?" pergunta alguém que realmente prestou atenção durante a aula. Esse problema "simples" acabou levando alguns de nós para o horário de atendimento do monitor só para dar uma dica da abordagem certa. A dissonância cognitiva entre "isso é óbvio" e "isso precisa de uma prova rigorosa" era real. Ah, aqueles primeiros dias de maturidade matemática em desenvolvimento. Obrigado, Baby Rudin e Apostol.