Recuerdo vívidamente mi primera semana en Caltech: recibimos nuestro primer conjunto de problemas después de la inaugural clase de Matemáticas 1. Problema 1: "Usando solo los axiomas del campo, prueba que (-1) × (-1) = 1." Esto fue solo unos días después de la orientación internacional. Había volado a Pasadena directamente desde Bulgaria por primera vez, solo con dos maletas de ropa que no era lo suficientemente abrigada (culpen a la televisión internacional por las ideas erróneas sobre California), una manta en bolsa al vacío, sin teléfono móvil y apenas una idea de qué esperar. En ese entonces, el sitio web de la escuela era lo mejor que ofrecía internet para obtener información. Así que nos sentamos en círculo y miramos el problema: todos nosotros, internacionales, luciendo confundidos y aún con jet lag. "¿No es obvio?" protestan algunos. "¿No podemos simplemente probarlo por contradicción?" intenta alguien más. "Espera, ¿no necesitamos probar primero que cualquier número multiplicado por cero es cero?" pregunta alguien que realmente había prestado atención durante la clase. Ese problema "simple" terminó enviando a un puñado de nosotros a las horas de oficina del TA solo para obtener una pista sobre el enfoque correcto. La disonancia cognitiva entre "esto es obvio" y "esto necesita una prueba rigurosa" era real. Ah, esos primeros días de desarrollo de la madurez matemática.​​​​​​​​​​​​​​​​ Gracias, Baby Rudin y Apostol.