Я досі яскраво пам'ятаю свій перший тиждень у Caltech — ми отримали перший набір задач після першої лекції з математики 1. Проблема 1: «Використовуючи лише аксіоми поля, доведемо, що (-1) × (-1) = 1.» Це було всього за кілька днів після міжнародної орієнтації. Я вперше прилетів до Пасадени прямо з Болгарії, сам із двома валізами недостатньо теплого одягу (звинувачуйте міжнародне телебачення у каліфорнійських хибних уявленнях), ковдрою в вакуумному пакеті, без мобільного телефону і майже без уявлення, чого очікувати. Тоді сайт школи був найкращим для отримання інформації в інтернеті. Тож ми сидимо в колі і дивимося на проблему — усі ми, іноземці, виглядаємо розгубленими і досі виснажені від джетлагу. "Хіба це не очевидно?" — протестують деякі. «Хіба ми не можемо просто довести це суперечністю?» — намагається хтось інший. "Зачекайте, хіба нам не потрібно довести, що будь-яке число, помножене на нуль, спочатку дорівнює нулю?" — питає хтось, хто справді слухав лекцію. Ця «проста» проблема зрештою змусила кількох із нас ходити на консультації до асистента, щоб отримати підказку щодо правильного підходу. Когнітивний дисонанс між «це очевидно» і «це потребує суворих доказів» був реальним. Ах, ті перші дні розвитку математичної зрілості. Дякую, Малюк Рудін і Апостоле.