Les gens ont une mauvaise interprétation de la loi de puissance. Ils pensent en bandes autour de la loi de puissance. Celles-ci sont relativement grandes (nous avons montré dans le passé qu'elles ne le sont pas si l'on se concentre sur l'endroit où Bitcoin passe la plupart de son temps). Mais en réalité, le concept de bandes n'est pas ce qui importe pour comprendre le véritable comportement de Bitcoin. Il faut utiliser le langage des rendements normalisés ou des pentes quotidiennes pour vraiment comprendre la signification de la loi de puissance. 1. Le problème central : les rendements bruts sont trompeurs Si vous regardez les rendements bruts quotidiens de Bitcoin ou les variations de prix brutes, vous êtes immédiatement confronté à deux problèmes : Non-stationnarité Un mouvement de 5 % en 2011 n'est pas comparable à un mouvement de 5 % en 2024 en termes de signification économique, de liquidité et de taille du système. La volatilité semble "décroître", mais cette décroissance est entremêlée avec la croissance. Dépendance à l'échelle Les variations de prix absolues explosent à mesure que le système grandit. Même les rendements en pourcentage cachent le fait que l'échelle temporelle naturelle du système est en train de changer. En résumé : les rendements bruts mélangent croissance et bruit, rendant impossible l'étude de Bitcoin en tant que système stable. 2. La loi de puissance comme normalisation naturelle La loi de puissance fournit une normalisation naturelle du temps et de la croissance. Si le prix suit : P(t) = C · t^α alors le taux de croissance quotidien attendu (la pente locale dans l'espace logarithmique) est : d log P / d log t = α ...