As pessoas têm a interpretação errada da lei do poder. Eles pensam em faixas em torno da lei de potência. Esses são relativamente grandes (mostramos no passado que não são, se focarmos em onde o Bitcoin passa a maior parte do seu tempo). Mas, na verdade, os conceitos de bandas não são o que importa para entender o verdadeiro comportamento do Bitcoin. É preciso usar a linguagem dos retornos normalizados ou das inclinações diárias para realmente entender a importância da lei de potência. 1. O problema central: retornos brutos são enganosos Se você olhar para os retornos diários brutos do Bitcoin ou as mudanças brutas de preço, imediatamente enfrenta dois problemas: Não estacionariedade Um movimento de 5% em 2011 não é comparável a um movimento de 5% em 2024 em termos de significado econômico, liquidez e tamanho do sistema. A volatilidade parece "decair", mas essa decadência está entrelaçada com o crescimento. Dependência de escala As variações absolutas de preço explodem à medida que o sistema cresce. Até mesmo os retornos percentuais escondem o fato de que a escala temporal natural do sistema está mudando. Em resumo: retornos brutos misturam crescimento e ruído, tornando impossível estudar o Bitcoin como um sistema estável. 2. Lei de potência como normalização natural A lei de potência fornece uma normalização natural do tempo e do crescimento. Se o preço seguir: P(t) = C · t^α então, a taxa de crescimento diária esperada (a inclinação local no espaço logarítmic) é: d log P / d log t = α ...