La gente tiene la interpretación equivocada de la ley de potencias. Piensan en bandas alrededor de la ley de potencias. Estas son relativamente grandes (hemos demostrado en el pasado que no lo son si uno se centra en dónde Bitcoin pasa la mayor parte de su tiempo). Pero realmente los conceptos de bandas no son lo que importa en términos de entender el verdadero comportamiento de Bitcoin. Hay que usar el lenguaje de los retornos normalizados o las pendientes diarias para entender verdaderamente la importancia de la ley de potencias. 1. El problema central: los retornos brutos son engañosos Si miras los retornos diarios brutos de Bitcoin o los cambios de precio brutos, te enfrentas inmediatamente a dos problemas: No estacionariedad Un movimiento del 5% en 2011 no es comparable a un movimiento del 5% en 2024 en términos de significado económico, liquidez y tamaño del sistema. La volatilidad parece "decaer", pero esta decadencia está entrelazada con el crecimiento. Dependencia de la escala Los cambios de precio absolutos explotan a medida que el sistema crece. Incluso los retornos porcentuales ocultan el hecho de que la escala de tiempo natural del sistema está cambiando. En resumen: los retornos brutos mezclan crecimiento y ruido, haciendo imposible estudiar Bitcoin como un sistema estable. 2. Ley de potencias como la normalización natural La ley de potencias proporciona una normalización natural del tiempo y el crecimiento. Si el precio sigue: P(t) = C · t^α entonces la tasa de crecimiento diario esperada (la pendiente local en el espacio logarítmico) es: d log P / d log t = α ...