人々はべき乗則の解釈を誤っています。彼らはべき乗則を中心にバンドで考えます。これらは比較的大きいです(過去に示したように、ビットコインが最も多くの時間を過ごす場所に注目すればそうではないと)。 しかし実際には、真のビットコインの振る舞いを理解する上で重要なのはバンドの概念ではありません。べき法則の重要性を真に理解するには、正規化リターンやデイリースロープの言葉を使う必要があります。 1. 核心的な問題:生リターンは誤解を招く ビットコインの生の日次リターンや生の価格変動を見ると、すぐに二つの問題に直面します。 非定常性 2011年の5%の動きは、経済的意味、流動性、システム規模の観点から2024年の5%の動きと比較できません。 ボラティリティは「減衰」するように見えますが、この減衰は成長と絡み合っています。 スケール依存性 絶対価格変動はシステムが成長するにつれて爆発的に増加します。 パーセンテージのリターンは、システムの自然な時間スケールが変化していることを隠しています。 要するに、生のリターンは成長とノイズを混ぜ合わせており、ビットコインを安定したシステムとして研究することは不可能だ。 2. 自然正規化としてのべき乗則 べき乗則は時間と成長の自然な正規化を提供します。 価格が続くなら: P(t) = C ·t^α すると、期待される日成長率(対数空間における局所傾き)は次のようになります。 d log P / d log t = α ...