As pessoas têm a interpretação errada da lei de potência. Elas pensam em bandas em torno da lei de potência. Estas são relativamente grandes (mostramos no passado que não são, se focarmos em onde o Bitcoin passa a maior parte do seu tempo). Mas realmente os conceitos de bandas não são o que importa em termos de entender o verdadeiro comportamento do Bitcoin. É preciso usar a linguagem de retornos normalizados ou inclinações diárias para realmente entender a importância da lei de potência. 1. O problema central: retornos brutos são enganosos Se você olhar para os retornos diários brutos do Bitcoin ou mudanças de preço brutas, você imediatamente enfrenta dois problemas: Não estacionariedade Um movimento de 5% em 2011 não é comparável a um movimento de 5% em 2024 em termos de significado econômico, liquidez e tamanho do sistema. A volatilidade parece "decair", mas essa decadência está entrelaçada com o crescimento. Dependência de escala Mudanças de preço absolutas explodem à medida que o sistema cresce. Mesmo os retornos percentuais escondem o fato de que a escala de tempo natural do sistema está mudando. Em resumo: retornos brutos misturam crescimento e ruído, tornando impossível estudar o Bitcoin como um sistema estável. 2. Lei de potência como a normalização natural A lei de potência fornece uma normalização natural de tempo e crescimento. Se o preço segue: P(t) = C · t^α então a taxa de crescimento diário esperada (a inclinação local no espaço logarítmico) é: d log P / d log t = α ...