旋轉的重置按鈕可能會改變我們控制它們的方式。 是否有可能在不費力地逐步逆轉每一個動作的情況下，取消一個複雜的旋轉？令人驚訝的是，答案是肯定的。 數學家讓-皮埃爾·艾克曼（日內瓦大學）和茨維·圖斯提（韓國UNIST）最近證明，幾乎任何物體——無論是旋轉的陀螺、翻滾的衛星、扭曲的蛋白質，甚至是打亂的魔方——都有一個隱藏的“重置按鈕”來調整其方向。 你可以不必逐步逆向撤銷運動，而是可以將整個原始旋轉序列按某個常數因子縮放（使每次轉動都按相同比例變大或變小），執行一次縮放版本，然後再執行一次——這樣物體就會完美地回到其起始方向。兩個相同運動的縮放副本就足以完全抹去它。 這感覺非常違反直覺。我們習慣於認為三維空間中的旋轉不會交換，唯一安全的回家方式是精確地逆向追溯你的路徑。然而，這一新結果揭示了一種先前未知的幾何對稱性：某些縮放因子將旋轉群轉變為一種具有內建“雙重和取消”特性的東西。 這一發現適用於任何在三維空間中運動的剛體，並可能簡化機器人技術中的算法（用於重新定向機器人手臂而不需追蹤每一個先前的動作）、計算機圖形學、分子動力學模擬、航天器姿態控制，甚至一些量子力學中的問題。 簡而言之，自然隱藏了一個非常簡單的技巧：有時候，撤銷複雜旋轉舞蹈的最快方法不是向後走過每一步，而是執行同一舞蹈的放大（或縮小）版本兩次。 ["在旋轉空間中行走時，當雙倍和縮放時返回家園。" 物理評論快報，2025]