زر إعادة ضبط التدوير قد يغير طريقة التحكم بها جميعا. هل من الممكن إلغاء دوران معقد دون عكس كل حركة بعناية؟ ومن المدهش أن الجواب هو نعم. أثبت الرياضيان جان-بيير إيكمان (جامعة جنيف) وتسفي تلستي (UNIST، كوريا الجنوبية) مؤخرا أن أي جسم تقريبا—سواء كان قمرا دوارا أو قمرا صناعيا متدحرجا، أو بروتين ملتوي، أو حتى مكعب روبيك مخلوط—لديه زر "إعادة ضبط" مخفي لتوجيهه. بدلا من إلغاء الحركة خطوة بخطوة بترتيب عكسي، يمكنك أخذ تسلسل الدوران الأصلي بالكامل، وتحجمه بعامل ثابت معين (اجعل كل دورة أكبر أو أصغر بنفس النسبة)، وتنفيذ النسخة المعدلة مرة واحدة، ثم تكرارها مرة أخرى—ويعود الجسم تماما إلى اتجاهه البدائي. نسختان متقاستان من نفس الحركة تكفي لمحوها تماما. يبدو الأمر غير منطقي للغاية. نحن معتادون على التفكير أن الدوران في الفضاء ثلاثي الأبعاد لا ينقل التنقل، وأن الطريقة الآمنة الوحيدة للعودة إلى المنزل هي أن تعيد مسارك بالضبط إلى الخلف. ومع ذلك، تكشف هذه النتيجة الجديدة عن تناظر هندسي غير معروف سابقا: بعض عوامل التحجيم تحول مجموعة الدوران إلى شيء يحتوي على خاصية مدمجة مثل "التكرار والإلغاء". ينطبق هذا الاكتشاف على أي جسم صلب يتحرك في ثلاثة أبعاد وقد يبسط الخوارزميات في الروبوتات (لإعادة توجيه ذراع الروبوت دون تتبع كل حركة سابقة)، والرسومات الحاسوبية، ومحاكاة الديناميكا الجزيئية، والتحكم في وضعية المركبة الفضائية، وحتى بعض المشكلات في ميكانيكا الكم. باختصار، كانت الطبيعة تخفي خدعة بسيطة للغاية: أحيانا أسرع طريقة لإلغاء رقصة معقدة من الدوران ليست المشي على القمر إلى الوراء في كل خطوة؛ بل لأداء نسخة مكبرة (أو مصغرة) من نفس الرقصة مرتين. ["المشي في مساحات الدوران يعود إلى المنزل عند مضاعفته وقياسه." رسائل المراجعة الفيزيائية، 2025]