Một nút reset cho sự quay có thể thay đổi cách chúng ta điều khiển tất cả chúng. Có thể hủy bỏ một vòng quay phức tạp mà không cần phải đảo ngược từng bước một cách tỉ mỉ không? Thật bất ngờ, câu trả lời là có. Các nhà toán học Jean-Pierre Eckmann (Đại học Geneva) và Tsvi Tlusty (UNIST, Hàn Quốc) gần đây đã chứng minh rằng hầu như bất kỳ vật thể nào—dù là một con quay, một vệ tinh đang lộn nhào, một protein xoắn, hay thậm chí là một khối Rubik bị xáo trộn—đều có một "nút reset" ẩn giấu cho định hướng của nó. Thay vì hoàn tác chuyển động từng bước một theo thứ tự ngược lại, bạn có thể lấy toàn bộ chuỗi quay ban đầu, điều chỉnh nó bằng một hệ số hằng số nhất định (làm cho mỗi lần quay lớn hơn hoặc nhỏ hơn theo cùng một tỷ lệ), thực hiện phiên bản đã điều chỉnh đó một lần, sau đó làm lại lần nữa—và vật thể sẽ quay trở lại định hướng ban đầu một cách hoàn hảo. Hai bản sao đã điều chỉnh của cùng một chuyển động là đủ để xóa bỏ nó hoàn toàn. Điều này cảm thấy thật sự phản trực giác. Chúng ta thường nghĩ rằng các vòng quay trong không gian 3D không giao hoán và cách duy nhất an toàn để trở về nhà là phải đi ngược lại chính xác con đường của bạn. Tuy nhiên, kết quả mới này tiết lộ một sự đối xứng hình học chưa từng biết đến: một số hệ số điều chỉnh biến nhóm quay thành một cái gì đó có tính năng "gấp đôi và hủy bỏ" tích hợp. Phát hiện này áp dụng cho bất kỳ vật thể cứng nào chuyển động trong ba chiều và có thể đơn giản hóa các thuật toán trong robot (để định hướng lại cánh tay robot mà không cần theo dõi từng bước di chuyển trước đó), đồ họa máy tính, mô phỏng động lực học phân tử, điều khiển tư thế tàu vũ trụ, và thậm chí một số vấn đề trong cơ học lượng tử. Tóm lại, thiên nhiên đã giấu một mẹo đơn giản đáng kinh ngạc: đôi khi cách nhanh nhất để hủy bỏ một điệu nhảy phức tạp của các vòng quay không phải là đi lùi qua từng bước; mà là thực hiện một phiên bản lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) của cùng một điệu nhảy hai lần. ["Walks in Rotation Spaces Return Home when Doubled and Scaled." Tạp chí Physical Review Letters, 2025]