Au cas où j'aurais des abonnés qui aiment la théorie des matrices aléatoires. Soit 𝐗 ~ Wishart ou similaire. Soit 𝐗ₖ l'approximation de rang-𝑘 avec correction diagonale (diag(𝐗ₖ)=diag(𝐗)). Soit 𝑓(𝑘) = KL( 𝒩(𝟎,𝐗) || 𝒩(𝟎,𝐗ₖ) ) = ½ [ Tr(𝐗ₖ⁻¹𝐗) + ln(det 𝐗ₖ) − ln(det 𝐗) − 𝑝 ] Qualitativement, comment l'espérance 𝔼[𝑓(𝑘)] évolue-t-elle avec k ? Écrivez d'abord comment vous pensez qu'elle se comporte. Ensuite, essayez-le. Je trouve le résultat très contre-intuitif.