Trong trường hợp tôi có những người theo dõi thích lý thuyết ma trận ngẫu nhiên. Giả sử 𝐗 ~ Wishart hoặc tương tự. Giả sử 𝐗ₖ là xấp xỉ hạng-𝑘 với điều chỉnh đường chéo (diag(𝐗ₖ)=diag(𝐗)). Giả sử 𝑓(𝑘) = KL( 𝒩(𝟎,𝐗) || 𝒩(𝟎,𝐗ₖ) ) = ½ [ Tr(𝐗ₖ⁻¹𝐗) + ln(det 𝐗ₖ) − ln(det 𝐗) − 𝑝 ] Về mặt định tính, kỳ vọng 𝔼[𝑓(𝑘)] phát triển như thế nào với k? Hãy viết ra cách bạn nghĩ nó sẽ hành xử trước. Sau đó hãy thử nghiệm. Tôi thấy kết quả rất phản trực giác.