На мой взгляд (и я верю, что это подтверждается текстом), то, что Эовин была женщиной, НЕ было причиной, по которой ей запретили идти на войну. Теоден, Эомер и Эовин были единственными оставшимися членами королевского дома. Эовин была временным Лордом Марка, и если бы Эомер и Теоден погибли, Эовин стала бы правящей королевой. Теоден не хотел, чтобы королевский дом Рохана потерпел неудачу, и он не видел больших шансов на выживание ни у Эомера, ни у себя в битве при Гондоре. Поэтому оставить Эовин позади имело полный смысл. К тому же она девушка.