En mi opinión (y creo que está respaldada por el texto), el hecho de que Eowyn sea mujer NO fue la razón por la que se le prohibió ir a la guerra. Theoden, Eomer y Eowyn eran los únicos miembros restantes de la casa real. Eowyn era la Lord temporal de la Marca, y si Eomer y Theoden morían, Eowyn se convertiría en la reina gobernante. Theoden no quería que la casa real de Rohan fracasara, y no veía muchas esperanzas de que Eomer ni él mismo sobrevivieran a la batalla en Gondor. Así que dejar a Eowyn atrás tenía todo el sentido. Además, ella es una chica.