Rezumat al perspectivelor cheie _utile_ pentru publicul de interpretabilitate mecanică, în mod specific: Distribuțiile de distanță sunt un diagnostic ieftin pentru geometria învățată. Dat un spațiu de reprezentare, histograma distanțelor pereche cu pereche dintre puncte eșantionate aleatoriu este o amprentă geometrică puternică. Geometrii diferite — euclidiene, sferice, hiperbolice — și topologii diferite — limitate vs. periodice — produc distribuții de distanțe clar distincte, chiar și la dimensiuni moderate. Aceste semnături apar din concentrarea măsurii, efecte de frontieră și curbură, fiind robuste la zgomot. Propunerea principală este tratarea histogramelor de distanță nu ca curiozități, ci ca sonde criminalistice ale geometriei pe care o reprezentare învățată o folosește implicit. Topologia contează independent de curbură. Un n-torus plat și un hipercub n-dimensional împărtășesc aceeași geometrie euclidiană locală, însă distribuțiile distanțelor lor diferă substanțial. Torusul elimină efectele de frontieră, rezultând o distanță medie mai mică și o concentrație mai mică (~0,289√n) decât hipercubul (~0,408√n). Aceste diferențe persistă și se ascuțesc odată cu dimensiunea. Acest lucru arată că multe "patologii de înaltă dimensiune" atribuite doar dimensionalității sunt de fapt artefacte ale condiției de frontieră — o distincție rareori făcută explicită în practica ML. Anomaliile de dimensiuni joase expun mecanisme geometrice. În dimensiuni joase, distribuțiile distanțelor dezvăluie o structură non-gaussiană legată direct de geometrie. De exemplu, torusul plat 2D prezintă un cusp integrabil la distanța maximă datorată constrângerilor de colț din pătratul coordonat înfășurat. Aceasta dispare rapid odată cu dimensiunea, pe măsură ce concentrația domină. Astfel de caracteristici nu sunt zgomot numeric; ele sunt consecințe analitice ale geometriei. Vederea (sau nevederea) acestor artefacte în încorporațiile învățate oferă informații despre structura efectivă de dimensionalitate și independență a subspațiilor de reprezentare. Aplicarea interpretabilității: încorporarea criminalistică spațială. Având un model antrenat, se pot selecta submulțimi semantic coerente ale încorporațiilor (de exemplu, entități geografice, taxonomii, emoții, concepte temporale) și se pot calcula histogramele lor de distanță pereche. Compararea acestor histograme cu predicțiile teoretice permite inferența asupra geometriei pe care modelul a învățat-o pentru acel domeniu. Semnăturile sferice ar sugera reprezentări unghiulare sau asemănătoare varietăților; semnăturile hiperbolice ar sugera o structură ierarhică; Semnăturile euclidiene sau toroidale ar sugera spații de similaritate plate cu sau fără artefacte de frontieră. Implicație: reprezentările învățate sunt probabil hibrid-geometrice. Majoritatea lucrărilor actuale presupun o singură geometrie globală (de obicei euclidiană sau hiperbolică). Abordarea histogramei se generalizează în mod natural la geometrii mixte, unde diferite subspații semantice instanțiază curburi sau topologii diferite. Aceasta sugerează o cale către reprezentări arhitectural explicite, conștiente de geometrie, unde geometria este un parametru de proiectare, nu un accident emergent — și unde instrumentele de interpretabilitate pot localiza ce tip de structură a învățat un model, nu doar unde se află informația. Rezumat. Histogramele de distanță sunt sonde simple, rapide și teoretic fundamentate care expun curbura, topologia și dimensionalitatea efectivă în reprezentările învățate. Ele oferă un diagnostic la nivel de geometrie care completează interpretabilitatea la nivel de neuron și de circuit și sugerează experimente concrete pentru testarea modului în care modelele organizează intern diferite tipuri de cunoștințe. (Rezumat de Chat 5.2)