ملخص الرؤى الرئيسية _المفيدة_ لمجتمع التفسير الميكانيكي تحديدا: توزيعات المسافات هي تشخيص رخيص للهندسة المتعلمة. بالنظر إلى فضاء تمثيل، فإن مخطط المسافات الزوجية بين النقاط المأخوذة عشوائيا هو بصمة هندسية قوية. الهندسات المختلفة—الإقليدية، الكروية، الزائدية—والطوبولوجيات المختلفة—المحدودة مقابل الدورية—تنتج توزيعات مسافات مميزة بشكل حاد، حتى عند البعد المتوسط. تنشأ هذه التوقيعات من تركيز القياس، وتأثيرات الحدود، والانحناء، وهي قوية أمام الضوضاء. الاقتراح الرئيسي هو التعامل مع مخططات المسافة ليس كغيول، بل كتحقيقات جنائية لما يستخدمه تمثيل مكتسب ضمنيا. الطوبولوجيا مهمة بشكل مستقل عن الانحناء. يشترك الطوروس المسطح n-الأبعاد والمكعب الفائق ذو الأبعاد n في نفس الهندسة الإقليدية المحلية، ومع ذلك تختلف توزيعات المسافة بينهما بشكل كبير. الطور يلغي التأثيرات الحدودية، مما ينتج مسافة متوسطة أقل وتركيزا أضيق (~0.289√n) مقارنة بالمكعب الفائق (~0.408√n). تستمر هذه الاختلافات وتزداد حدة مع الأبعاد. هذا يوضح أن العديد من "الأمراض عالية الأبعاد" المنسوبة إلى الأبعاد وحدها هي في الواقع تشويش شروط حدودية—وهو تمييز نادرا ما يتم صراحة في ممارسة تعلم الآلة. تكشف الشذوذات منخفضة الأبعاد عن آليات هندسية. في الأبعاد المنخفضة، تكشف توزيعات المسافة عن بنية غير غاوسية مرتبطة مباشرة بالهندسة. على سبيل المثال، يظهر الطور المسطح ثنائي الأبعاد حافة قابلة للتكامل عند أقصى مسافة بسبب قيود الزوايا في مربع الإحداثيات الملفوف. يختفي هذا بسرعة مع البعد مع سيطرة التركيز. هذه الميزات ليست ضوضاء رقمية؛ إنها نتائج تحليلية للهندسة. رؤية (أو عدم رؤية) هذه الشوائب في التضمينات المكتسبة توفر معلومات حول الأبعاد الفعالة وبنية الاستقلالية للفضاءات الفرعية للتمثيل. تطبيق قابلية التفسير: تضمين الأدلة الجنائية الفضائية. بالاعتماد على نموذج مدرب، يمكن اختيار مجموعات فرعية دلالية متماسكة من التضمينات (مثل الكيانات الجغرافية، التصنيفات، المشاعر، المفاهيم الزمنية) وحساب مخططات المسافة الزوجية الخاصة بها. مقارنة هذه المخططات بالتوقعات النظرية تتيح استنتاجا حول الهندسة التي تعلمها النموذج لذلك المجال. تشير التواقيع الكروية إلى تمثيلات زاوية أو شبيهة بالمتشعبات؛ التوقيعات الزائدة تشير إلى بنية هرمية؛ التوقيعات الإقليدية أو الحلقية تشير إلى فضاءات تشابه مسطحة مع أو بدون تشويش حدودية. الاستنتاج: التمثيلات المكتسبة غالبا ما تكون هجينة هندسية. معظم الأعمال الحالية تفترض وجود هندسة عالمية واحدة (عادة إقليدية أو زائدية). يعمم نهج المخطط التكراري بشكل طبيعي إلى الهندسات المختلطة، حيث تجسد الفضاءات الدلالية المختلفة انحناءات أو طوبولوجيات مختلفة. يشير هذا إلى مسار نحو تمثيلات معمارية صريحة وواعية للهندسة، حيث تكون الهندسة معامل تصميم وليس صدفة ناشئة—وحيث يمكن لأدوات التفسير تحديد نوع البنية التي تعلمها النموذج، وليس فقط مكان وجود المعلومات. الملخص. مخططات المسافات هي مجسات بسيطة وسريعة ونظرية تكشف الانحناء والطوبولوجيا والأبعاد الفعالة في التمثيلات المكتسبة. توفر تشخيصا على مستوى الهندسة يكمل تفسير مستوى الخلايا العصبية والدائرة، وتقترح تجارب ملموسة لاختبار كيفية تنظيم النماذج داخليا لأنواع المعرفة المختلفة. (ملخص من Chat 5.2)