Pensamiento de simpatía por las matemáticas... Mi mujer estaba tomando el diagnóstico @_MathAcademy_ anoche. No podía recordar que si subes un número a la potencia 0 obtienes 1. Su frustración me recordó a cuando era niño y me enfadaba con las matemáticas...

Le molestaba porque no podía ver la intuición detrás de "si multiplico algo por sí solo cero veces obtengo... ¿una?" Yo tampoco lo entiendo. En lugar de buscarlo, pensé que podríamos "probar" que esto debe ser cierto basándonos en reglas matemáticas que son más "visibles"...

Así fue como intenté entenderlo desde lo básico. Le pregunté qué era 2² * 2³ porque se puede ver manualmente como 4 x 8 = 32 Luego dije que representara a 32 usando la misma base de 2, que ella reconoció como 2⁵ Le pedí que escribiera lo que habíamos hecho hasta ahora 2² * 2³ = 2⁵

¿Cuál es el patrón? "¿Que sumas los exponentes cuando multiplicas?" Exacto (y aclaro que la base tiene que ser la misma) Pero básicamente ella misma ha derivado esta regla de la observación. Importante porque a ella y a la mayoría no les gusta aceptar las reglas "solo porque sí".

Así que a partir de ahí pregunto qué es: 2³ * 2⁻³ Sumar los exponentes... 2⁰ Pero sabemos por definición que 2⁻³ es 1/2³

Así que 2³ * 2⁻³ = 8 * 1/8 = 1. Así que 2⁰ DEBE ser también 1 No hay intuición para esto, pero debe derivarse de las definiciones básicas de operaciones Volviendo a la simpatía por el alumno aquí...

Sigue sintiéndose molesta aunque haya seguido la cadena. Y recuerdo que también me frustraba cuando era niño porque veía cómo funcionaba, pero no era satisfactorio de forma intuitiva.

A medida que he ido creciendo, creo que tengo un poco más de paciencia para "no entiendo la intuición, pero entiendo por qué esta regla sería cierta basándome en reglas que considero inviolables."

Pero recuerdo que simplemente me atascaba y desanimaba por "no entender el porqué", pero era demasiado novato para confiar en que, con repeticiones y una mirada fresca en otro día, encontraría una resolución satisfactoria en la cabeza para poder seguir adelante sin sentir que estaba

Siguiendo una receta a ciegas. Por eso, por supuesto, mi mujer está molesta. No quiere sentir que depende de reglas memorizadas arbitrarias porque cuando te sientes así no te sientes seguro. No sientes que puedas volver a derivar la regla.

Lo cual se siente como un ataque a nuestra confianza o independencia, si no directamente nos hace sentir mal por ser tontos. Es solo un pensamiento que tuve porque me compadecío totalmente de la frustración en matemáticas y este pequeño tira y afloja dominó la conversación familiar de anoche

Por cierto, todavía no he buscado "explicaciones intuitivas de por qué subir números a cero potencia es igual a 1", pero la demostración en el estilo de "¿cómo podría ser de otra manera?" es lo suficientemente satisfactoria como para que no me importe