Mattesympati tenkte... Kona tok @_MathAcademy_ diagnostikk i går kveld. Hun kunne ikke huske at hvis du øker et tall til 0. potens, får du 1. Frustrasjonen hennes minnet meg om å være barn og bli sint på matte...

Hun var irritert fordi hun ikke kunne se intuisjonen bak «hvis jeg gjentar noe alene null ganger, får jeg... én?" Det forstår jeg heller ikke. I stedet for å slå det opp, tenkte jeg at vi kunne "bevise" at dette må være sant basert på matematiske regler som er mer "synlige"...

Slik prøvde jeg å forstå det fra det grunnleggende. Jeg spurte henne hva 2² * 2³ var, for man kan manuelt se det som 4 x 8 = 32 Så sa jeg representer 32 ved å bruke samme base av 2, som hun anerkjente som 2⁵ Jeg fikk henne til å skrive ned hva vi hadde gjort så langt 2² * 2³ = 2⁵

Så hva er mønsteret? "At du legger til eksponentene når du multipliserer?" Riktig (og jeg presiserer at grunnlaget må være det samme) Men hun har i bunn og grunn utledet denne regelen selv fra observasjon. Viktig fordi hun og de fleste av oss ikke liker å bare akseptere regler «bare fordi».

Så derfra spør jeg hva som er: 2³ * 2⁻³ Legg til eksponentene... 2⁰ Men vi vet per definisjon at 2⁻³ er 1/2³

Så 2³ * 2⁻³ = 8 * 1/8 = 1. Så 2⁰ MÅ også være 1 Det finnes ingen intuisjon for dette, men det må følge av de grunnleggende definisjonene av operasjoner Tilbake til sympati for eleven her...

Hun føler seg fortsatt irritert selv om hun fulgte kjeden. Og jeg husker også at jeg var frustrert da jeg var barn over at jeg så hvordan det fungerte, men det var ikke intuitivt tilfredsstillende.

Etter hvert som jeg har blitt eldre, tror jeg jeg har litt mer tålmodighet med «Jeg forstår ikke intuisjonen, men jeg skjønner hvorfor denne regelen er sann basert på regler jeg er enig i er ukrenkelige.»

Men jeg kan huske at jeg bare ble overveldet og motløs av «ikke å forstå hvorfor», men var for grønn til å ha tro på at med repetisjoner og et friskt blikk en annen dag, ville det finne en satifactory løsning i hodet ditt slik at du kan gå videre uten å føle at du er

Følger en oppskrift blindt. Det er selvfølgelig derfor kona mi er irritert. Hun vil ikke føle at hun stoler på vilkårlige, innlærte regler, for når du føler det slik, føler du deg ikke trygg. Du føler ikke at du kan utlede regelen på nytt.

Det føles som et angrep på selvtilliten eller uavhengigheten vår, om ikke direkte får oss til å føle oss dårlige for å være dumme. Det er bare en tanke jeg hadde fordi jeg virkelig føler frustrasjon over regneferdigheten, og denne lille frem og tilbake dominerte familiemiddagen i går kveld

Forresten, jeg har fortsatt ikke slått opp «intuitive forklaringer på hvorfor å heve tallene til null potens gir 1», men beviset i stil med «hvordan kunne det være annerledes» er tilfredsstillende nok til at jeg ikke bryr meg