Matematická soucitná myšlenka... Manželka včera večer dělala @_MathAcademy_ diagnostiku. Nemohla si vzpomenout, že když zvýšíte číslo na nulu, dostanete 1. Její frustrace mi připomněla dětství a zlobu na matematiku...

Byla naštvaná, protože neviděla intuici za "když něco násobím samo o sobě, nulakrát, dostanu... jednou?" Ani tomu nerozumím. Místo abych to hledal, myslel jsem, že bychom mohli "dokázat", že to musí být pravda, na základě matematických pravidel, která jsou více "viditelná"...

Takto jsem se snažil dát tomu smysl od základů. Zeptal jsem se jí, co je 2² * 2³, protože to můžete ručně vidět jako 4 x 8 = 32 Pak jsem řekl, že reprezentuje 32 se stejnou základní částí 2, kterou uznala jako 2⁵ Nechal jsem ji napsat, co jsme zatím udělali 2² * 2³ = 2⁵

Jaký je tedy vzorec? "Že při násobení sčítáš exponenty?" Správně (a upřesňuji, že základna musí být stejná) Ale toto pravidlo si v podstatě sama odvodila z pozorování. Důležité, protože ona a většina z nás neradi jen tak přijímají pravidla "jen tak"

Takže se ptám, co je: 2³ * 2⁻³ Přidejte exponenty... 2⁰ Ale podle definice víme, že 2⁻³ je 1/2³

Takže 2³ * 2⁻³ = 8 * 1/8 = 1. Takže 2⁰ MUSÍ být také 1 Neexistuje pro to intuice, ale musí to vycházet ze základních definic operací Zpět k soucitu s tímto žákem...

Stále se cítí naštvaná, i když následovala řetěz. A pamatuji si, že jsem byl jako dítě frustrovaný, že vidím, jak to funguje, ale není to intuitivně uspokojující.

Jak jsem stárnul, myslím, že mám trochu víc trpělivosti pro "Nerozumím intuici, ale chápu, proč by toto pravidlo mělo platit na základě pravidel, která považuji za neporušitelná."

Ale pamatuji si, jak jsem se prostě zasekl a byl zklamaný tím, že "nechápu proč", ale byl jsem příliš zelený na to, abych věřil, že s počty opakování a čerstvým pohledem na další den si najde uspokojivé řešení v hlavě, abych mohl pokračovat bez pocitu, že

Slepě podle receptu. A právě proto je moje žena naštvaná. Nechce mít pocit, že spoléhá na libovolně naučená pravidla, protože když se tak cítíš, necítíš se sebejistě. Nemáte pocit, že byste mohli pravidlo znovu odvodit.

Což působí jako útok na naše sebevědomí nebo nezávislost, ne-li přímo jako pocit viny za to, že jsme hloupí. Je to jen myšlenka, která mě napadla, protože úplně soucítím s frustrací z numerických dovedností a tahle malá výměna názorů dominovala včerejší rodinné večeři

Mimochodem, ještě jsem si nehledal "intuitivní vysvětlení, proč zvýšení čísel na nulovou mocninu se rovná 1", ale důkaz ve stylu "jak by to mohlo být jinak" je dost uspokojivý na to, abych to neřešil