Pensiero di simpatia per la matematica... Mia moglie stava facendo il test diagnostico di @_MathAcademy_ ieri sera. Non riusciva a ricordare che se elevi un numero alla potenza 0 ottieni 1. La sua frustrazione mi ha ricordato quando ero bambino e mi arrabbiavo con la matematica...

Era infastidita perché non riesce a vedere l'intuizione dietro "se moltiplico qualcosa per se stesso zero volte ottengo...uno?" Non lo capisco nemmeno. Invece di cercarlo, ho pensato che potremmo "dimostrare" che questo deve essere vero basandoci su regole matematiche che sono più "visibili"...

Questo era il modo in cui cercavo di dare un senso a tutto partendo dalle basi. Le ho chiesto cosa fosse 2² * 2³ perché puoi vedere manualmente che è 4 x 8 = 32 Poi ho detto di rappresentare 32 usando la stessa base di 2, che lei ha riconosciuto come 2⁵ Le ho fatto scrivere ciò che abbiamo fatto finora 2² * 2³ = 2⁵

Quindi qual è il modello? "Che aggiungi gli esponenti quando moltiplichi?" Giusto (e chiarisco che la base deve essere la stessa) Ma lei ha fondamentalmente derivato questa regola da sola attraverso l'osservazione. Importante perché lei e la maggior parte di noi non amano semplicemente accettare le regole "solo perché"

Quindi da lì chiedo cosa sia: 2³ * 2⁻³ aggiungi gli esponenti... 2⁰ Ma sappiamo per definizione che 2⁻³ è 1/2³

Quindi 2³ * 2⁻³ = 8 * 1/8 = 1. Quindi 2⁰ DEVE anche essere 1 Non c'è intuizione per questo, ma deve seguire dalle definizioni di base delle operazioni Tornando alla simpatia per l'apprendente qui...

Si sente ancora infastidita anche se ha seguito la catena. E ricordo di essere stato frustrato anch'io quando ero bambino, perché vedo come funziona ma non è intuitivamente soddisfacente.

Con l'età penso di avere un po' più di pazienza per "Non capisco l'intuizione, ma vedo perché questa regola sarebbe vera basandomi su regole che considero inviolabili."

Ma posso ricordare di essermi semplicemente impantanato e scoraggiato dal "non capire il perché", ma essendo troppo inesperto per avere fiducia che con delle ripetizioni e un nuovo punto di vista in un altro giorno si possa trovare una risoluzione soddisfacente nella propria testa in modo da poter procedere senza sentirsi come se lo fossi.

seguire una ricetta a memoria. Ecco perché mia moglie è infastidita. Non vuole sentirsi come se dipendesse da regole memorizzate arbitrarie, perché quando ti senti in questo modo non ti senti sicuro. Non ti senti in grado di riscoprire la regola.

Sembra quasi un attacco alla nostra fiducia o indipendenza, se non addirittura farci sentire male per essere stupidi. È solo un pensiero che ho avuto perché mi sento completamente in sintonia con la frustrazione nella numerazione e questo piccolo scambio ha dominato la conversazione della cena in famiglia di ieri sera.

tra l'altro non ho ancora cercato "spiegazioni intuitive sul perché elevare i numeri alla potenza zero sia uguale a 1", ma la dimostrazione nello stile di "come potrebbe essere altrimenti" è abbastanza soddisfacente per non preoccuparmi.