数学の同情の考え... 妻は昨夜@_MathAcademy_診断を受けていました。彼女は、数字を0乗に上げると1になることを覚えていなかった。 彼女の苛立ちは、子供の頃に数学に腹を立てていた頃を思い出させた...

彼女は「もし単独で何倍かなくなったら、0回も...」という直感が理解できないことに苛立っていました。一つ?」 それもよくわかりません。調べる代わりに、より「見えやすい」数学のルールに基づいてこれが真であることを「証明」できると思いました...

私はこれを基本から理解しようとしました。 私は彼女に2² × 2³が何か尋ねました。なぜなら、手作業で4×8=32として確認できるからです それから私は「32を2の基数で表現しなさい」と言いました。彼女はそれを2⁵と認めました これまでにやったことを彼女に書き留めてもらいました 2² * 2³ = 2⁵

では、パターンは何でしょうか? 「掛け算で指数を足すってこと?」 そうです(そしてベースは同じである必要があります) しかし、このルールは基本的に彼女自身が観察から導き出したものです。重要なのは、彼女もほとんどの人も「ただの理由で」ルールを受け入れるのが好きではないからです。

そこで私は、以下が何かを尋ねます: 2³ × 2⁻³ 指数を足します...2⁰ しかし定義上、2⁻³は1/2³であることがわかっています

つまり2³ * 2⁻³ = 8 * 1/8 = 1。 したがって、2⁰は必ず1でなければなりません 直感はないが、演算の基本的な定義から導かれなければならない ここで学習者への同情に戻ります...

チェーンを追ったにもかかわらず、彼女はまだ苛立ちを感じている。子供の頃、仕組みは分かるけど直感的に満足できないことにイライラしたことも覚えています。

年を重ねるにつれて、「直感は理解できないけど、私が同意するルールに基づいてこのルールが正しいのも納得できる」という話に対して少し忍耐力が強くなった気がします。

でも「なぜそうなのか分からない」と悩み、落胆し、練習と新しい視点で頭の中で満足のいく解決策を見つけられると信じられなかったことを覚えています

レシピを何も見ずに従っていました。だからこそ妻は苛立っているのです。彼女は、自分が恣意的な暗記されたルールに頼っているように感じたくないのです。そう感じると自信が持てないからです。ルールを再導き出せるとは思えません。

それは自信や自立心への攻撃のように感じられ、むしろ愚かだと罪悪感を抱かせるようなものです。 ただ、計算力のフラストレーションに完全に共感しているので、昨夜の家族の夕食の会話がこのちょっとしたやり取りを支配してしまったので、ただ思いついただけです

ちなみに「数字をゼロに上げると1になる直感的な説明」はまだ調べていませんが、「どうして他にできるのか」というスタイルの証明は十分満足できて、気にしません