La distribution de Gibbs attribue des probabilités proportionnelles à exp(−E(x)/T), liant le hasard à un paysage énergétique. En probabilité, elle définit des champs aléatoires de Markov et des systèmes d'équilibre. En ML, elle alimente des modèles basés sur l'énergie, des machines de Boltzmann et des méthodes d'échantillonnage comme l'échantillonnage de Gibbs. Dans la vie réelle, elle apparaît en physique statistique, dans des modèles de trafic et de foule, et dans des processus décisionnels où les choix suivent des préférences bruyantes.