A distribuição de Gibbs atribui probabilidades proporcionais a exp(−E(x)/T), ligando a aleatoriedade a uma paisagem de energia. Em probabilidade, ela define os campos aleatórios de Markov e os sistemas de equilíbrio. Em ML, ele impulsiona modelos baseados em energia, máquinas de Boltzmann e métodos de amostragem como a amostragem de Gibbs. Na vida real, ela aparece em física estatística, modelos de tráfego e multidões, e processos de decisão onde as escolhas seguem preferências ruidosas.