Gibbs-fordelingen tildeler sannsynligheter proporsjonale med exp(−E(x)/T), og knytter tilfeldighet til et energilandskap. I sannsynlighet definerer den Markov-stokastiske felt og likevektssystemer. I ML driver det energibaserte modeller, Boltzmann-maskiner og prøvetakingsmetoder som Gibbs-prøvetaking. I virkeligheten forekommer det i statistisk fysikk, trafikk- og folkemengdemodeller, og beslutningsprosesser der valg følger støyende preferanser.