Rozkład Gibbsa przypisuje prawdopodobieństwa proporcjonalne do exp(−E(x)/T), łącząc losowość z krajobrazem energetycznym. W prawdopodobieństwie definiuje pola losowe Markowa i systemy równowagi. W ML napędza modele oparte na energii, maszyny Boltzmanna oraz metody próbkowania, takie jak próbkowanie Gibbsa. W życiu codziennym pojawia się w fizyce statystycznej, modelach ruchu i tłumów oraz procesach decyzyjnych, gdzie wybory podążają za szumowymi preferencjami.