Gibbsin jakauma määrittää todennäköisyydet, jotka ovat verrannollisia exp(−E(x)/T:hen), yhdistäen satunnaisuuden energiamaisemaan. Todennäköisyydessä se määrittelee Markovin satunnaiskentät ja tasapainojärjestelmät. ML:ssä se ohjaa energiapohjaisia malleja, Boltzmann-koneita ja näytteenottomenetelmiä, kuten Gibbsin näytteenottoa. Todellisessa elämässä se esiintyy tilastollisessa fysiikassa, liikenne- ja väkimalleissa sekä päätöksentekoprosesseissa, joissa valinnat seuraavat meluisia mieltymyksiä.