Магазин DApp | Web3-центр мероприятий и игр

Актуальные темы

Вот важный вопрос, с которым нам все чаще приходится сталкиваться по мере того, как AI-for-Mathematics становится все более распространенным: Почему нам важно решать сложные задачи? Почти всегда ответ *не* в том, что мы особенно хотим, чтобы сложная задача была решена. (1/12)

Вопросы, такие как существование глобально гладких решений уравнений Навье-Стокса, представляют математический интерес не потому, что сам ответ ужасно важен, а потому, что у нас есть основания полагать, что процесс *открытия* ответа очень вероятен... (2/12)

...для получения глубоких новых инсайтов в анализ, уравнения в частных производных, динамику жидкостей и т.д., с новыми техниками для использования. Решение задачи Ферма дало нам (косвенно) программу Лангланда. Решение задачи Пуанкаре дало нам поток Риччи. Надеемся, что решение уравнений Навье-Стокса даст нам что-то столь же монументальное. (3/12)

Действительно, мы определяем такие проблемы как "интересно сложные" именно потому, что интуитивно понимаем, что они представляют собой "пробел" в нашем текущем понимании и методах. Вот почему чудаки, которые утверждают, что могут решить (скажем) гипотезу Римана с помощью "трюков" или элементарных методов... (4/12)

...в некотором роде упускают суть: если одна из этих больших проблем окажется разрешимой с использованием только существующих математических идей и технологий, это будет огромным разочарованием: источник, который мы ранее считали бурлящим, на самом деле иссяк. (5/12)

Какое отношение это имеет к AI? Ну, если принять предположение, что сложные проблемы в основном интересны из-за новых идей и понимания, которые они приносят, это поднимает вопрос (в свете разработок AI): кто отвечает за часть "понимания"? (6/12)

Возьмите доказательства методом исчерпания (как в теореме о четырех цветах), которые долгое время считались несколько спорными, потому что они предоставляют часть "эпистемической уверенности" доказательства, не обязательно предоставляя какую-либо из частей "инсайта" (что обычно является тем, что нас интересует) (7/12)

Таким образом, доказательства методом исчерпания определенно не являются "неправильными", но в некотором смысле они "обманчивы" или, возможно, "саморазрушительны": они закрывают потенциально плодотворную задачу, при этом обходя именно те аспекты математики, которые делают её интересной и стоящей того, чтобы заниматься ею. (8/12)

Я думаю, что доказательства, сгенерированные ИИ, в отсутствие какого-либо уровня понимания или осознания со стороны человека, который их сгенерировал, должны рассматриваться примерно так же. Если вы автоматически генерируете доказательство большого теоремы на Lean, это здорово! Но зачем вы это сделали? (9/12)

Если вы не понимаете новые идеи/методы, содержащиеся в доказательстве, то все, что вы сделали, это перенесли интеллектуальную нагрузку с себя на того, кто готов это прочитать и понять (и, надеюсь, донести содержащиеся в нем идеи до других). (10/12)

Математика в конечном итоге является человеческим культурным артефактом (вероятно, нашим самым глубоким, богатым и древним). Решение сложных задач всегда должно было быть *заместителем* для расширения этого артефакта. ИИ делает удивительно легким создание новых путей математического понимания.. (11/12)

...внутри этого артефакта, но это также делает проще, чем когда-либо, достичь прокси (т.е. решать сложные задачи), при этом упуская всю причину, по которой мы изначально заботились (т.е. углубляя наше понимание). Пожалуйста, не делайте этого. (12/12)

284

Топ

Рейтинг

Избранное