المواضيع الرائجة
Jonathan Gorard
Jonathan Gorard
‏6 يناير، 10:30·
إليك سؤالا مهما يجب أن نواجهه بشكل متزايد مع تزايد شيوعا في خطوط الذكاء الاصطناعي للرياضيات: لماذا نهتم بحل المشكلات الصعبة؟ في الغالب، الجواب هو *ليس* لأننا نريد بشكل خاص حل المشكلة الصعبة. (1/12)
David Budden
David Budden‏5 يناير، 22:14
لا أعرف حقا لماذا يجب أن يذكر هذا، لكن هل يمكننا جميعا التوقف عن التظاهر بأن سطر إثبات الرياضيات المليء بالأخطاء هو بطبيعته أكثر كارثية من سطر الكود المليء بالأخطاء؟ بالتأكيد. بعضهم كذلك. أراهن (مجازيا!!!) أن متوسط ورقة الرياضيات المنشورة يحتوي على > صفر أخطاء في البحث. دون أن تلغي التأكيد.
أسئلة مثل وجود حلول سلسة عالميا لمعادلات نافير-ستوكس ذات أهمية رياضية ليس لأن الإجابة نفسها مهمة جدا، بل لأن لدينا سببا للاعتقاد بأن عملية *اكتشاف* الإجابة مرجحة جدا... (2/12)
... لتقديم رؤى جديدة وعميقة حول التحليل، والمعادلات التفاضلية التفاضلية، وديناميكا الموائع، وغيرها، مع تقنيات جديدة للاستفادة. حل فيرما منحنا (بشكل غير مباشر) برنامج لانغلاندز. حل بوانكاريه أعطانا تدفق ريتشي. نأمل أن يمنحنا حل قضية نافير-ستوكس شيئا ضخما بنفس القدر. (3/12)
في الواقع، نحدد هذه المشكلات على أنها "صعبة بشكل مثير للاهتمام" تحديدا لأننا نستكشف أنها تمثل "فجوة" في فهمنا الحالي وطرقنا. لهذا السبب، المجانين الذين يدعون حل (مثلا) فرضية ريمان باستخدام "حيل" أو طرق أولية... (4/12)
... لا تغفل إلى حد ما النقطة: إذا تبين أن إحدى هذه المشكلات الكبيرة قابلة للحل باستخدام رؤى وتقنيات رياضية موجودة فقط، فسيكون ذلك خيبة أمل كبيرة: فمصدر التدفق الذي كنا نظن سابقا أنه يتدفق أصبح في الواقع جافا. (5/12)
ما علاقة هذا الذكاء الاصطناعي؟ حسنا، إذا قبلنا فرضية أن المشكلات الصعبة تكون في الغالب مثيرة للاهتمام بسبب الرؤى والفهم الجديد الذي تقدمه، يطرح السؤال (في ضوء تطورات الذكاء الاصطناعي): من المسؤول عن جزء "الفهم"؟ (6/12)
خذ الإثباتات عن طريق الاستنفاد (كما في مبرهنة الألوان الأربعة)، والتي لطالما اعتبرت مثيرة للجدل إلى حد ما، لأنها تقدم جزء "اليقين المعرفي" في البرهان، دون أن تقدم بالضرورة أيا من جزء "البصيرة" (وهو ما نهتم به عادة) (7/12)
وبالتالي، فإن البراهين بالاستهلاك ليست "خاطئة" بالتأكيد، لكنها بطريقة ما "غش"، أو ربما "مدمرة للذات": فهي تغلق مشكلة قد تكون مثمرة، بينما تتجاهل بالضبط تلك الجوانب من الرياضيات التي تجعلها مثيرة للاهتمام وذات قيمة. (8/12)
أعتقد أن البراهين الذكاء الاصطناعي، في غياب أي مستوى من الفهم أو البصيرة من جانب الإنسان الذي أنتجها، يجب أن ينظر إليها بنفس المنوال. إذا قمت تلقائيا بإنشاء برهان رشيق لنظرية كبيرة، فهذا رائع! لكن لماذا فعلت ذلك؟ (9/12)
إذا لم تفهم الرؤى أو الطرق الجديدة التي يحتويها البرهان، فكل ما فعلته هو تحويل العبء الفكري بعيدا عن نفسك إلى من مستعد لقراءته وفهمه (ونأمل أن تنقل الرؤى الواردة فيها للآخرين). (10/12)
الرياضيات في النهاية هي قطعة أثرية ثقافية بشرية (ربما أعمق وأغنى وأقدم). حل المشكلات الصعبة كان من المفترض أن يكون فقط *وكيل* لتمديد تلك القطعة. الذكاء الاصطناعي يجعل من السهل جدا توليد مسارات جديدة للفهم الرياضي.. (11/12)
... داخل ذلك الأثر، لكنه أيضا يجعل من السهل أكثر من أي وقت مضى تحقيق المؤشر (أي حل المشكلات الصعبة)، مع تجاهل السبب الرئيسي لاهتمامنا في المقام الأول (أي تعميق فهمنا). أرجوك لا تفعل ذلك. (12/12)
‏‎256‏