DApp Store | Pusat Web3 untuk Event & Game

Topik trending

Berikut adalah pertanyaan penting yang harus kita hadapi semakin banyak karena pipeline AI-for-Mathematics menjadi lebih umum: Mengapa kita peduli tentang memecahkan masalah yang sulit? Hampir selalu, jawabannya adalah *tidak* karena kita terutama ingin masalah sulit diselesaikan. (1/12)

Pertanyaan-pertanyaan seperti keberadaan solusi halus secara global untuk persamaan Navier-Stokes menarik secara matematis bukan karena jawabannya sendiri sangat penting, tetapi karena kita memiliki alasan untuk percaya bahwa proses *menemukan* jawabannya sangat mungkin ... (2/12)

... untuk menghasilkan wawasan baru yang mendalam tentang analisis, PDE, dinamika fluida, dll., dengan teknik baru untuk dieksploitasi. Memecahkan Fermat memberi kami (secara tidak langsung) program Langlands. Memecahkan Poincaré memberi kita aliran Ricci. Kita berharap memecahkan Navier-Stokes memberi kita sesuatu yang sama monumentalnya. (3/12)

Memang, kita mengidentifikasi masalah seperti itu sebagai "sangat sulit" justru karena kita mengintuisi bahwa mereka mewakili "kesenjangan" dalam pemahaman dan metode kita saat ini. Inilah sebabnya mengapa orang-orang yang mengklaim memecahkan (katakanlah) hipotesis Riemann menggunakan "trik" atau metode dasar... (4/12)

... Agak kehilangan intinya: jika salah satu dari masalah besar ini ternyata dapat dipecahkan hanya dengan menggunakan wawasan dan teknologi matematika yang ada, itu akan menjadi kekecewaan yang sangat besar: mata air yang sebelumnya kita pikir menyembur sembah, pada kenyataannya, kering. (5/12)

Apa hubungannya ini dengan AI? Nah, jika seseorang menerima premis bahwa masalah sulit sebagian besar menarik karena wawasan dan pemahaman baru yang mereka berikan, itu menimbulkan pertanyaan (mengingat perkembangan AI): siapa yang bertanggung jawab atas bagian "pemahaman"? (6/12)

Ambil bukti dengan kelelahan (seperti dalam teorema empat warna), yang telah lama dianggap agak kontroversial, karena mereka memberikan bagian "kepastian epistemik" dari sebuah bukti, tanpa harus memberikan bagian "wawasan" (yang biasanya menjadi perhatian kita) (7/12)

Dengan demikian, bukti dengan kelelahan tentu saja tidak "salah", tetapi dalam arti tertentu "curang", atau mungkin "merugikan diri sendiri": mereka menutup masalah yang berpotensi bermanfaat, sambil menghilangkan aspek-aspek matematika yang membuatnya menarik dan berharga untuk dilakukan. (8/12)

Saya pikir bahwa bukti yang dihasilkan AI, dengan tidak adanya tingkat pemahaman atau wawasan dari pihak manusia yang menghasilkannya, harus dianggap dalam nada yang sama. Jika Anda secara otomatis membuat bukti Lean dari teorema besar, itu bagus! Tapi mengapa Anda melakukannya? (9/12)

Jika Anda tidak memahami wawasan/metode baru yang terkandung dalam pembuktian, maka yang Anda lakukan hanyalah mengalihkan beban intelektual dari diri Anda sendiri dan kepada siapa pun yang siap untuk membaca dan memahaminya (dan, mudah-mudahan, mengkomunikasikan wawasan yang terkandung di dalamnya kepada orang lain). (10/12)

Matematika pada akhirnya adalah artefak budaya manusia (mungkin yang terdalam, terkaya, dan tertua kita). Memecahkan masalah sulit hanya seharusnya menjadi *proxy* untuk memperluas artefak itu. AI membuatnya sangat mudah untuk menghasilkan jalur baru pemahaman matematika. (11/12)

... di dalam artefak itu, tetapi juga membuatnya lebih mudah dari sebelumnya untuk mencapai proksi (yaitu memecahkan masalah sulit), sementara kehilangan seluruh alasan mengapa kita peduli sejak awal (yaitu memperdalam pemahaman kita). Tolong jangan lakukan itu. (12/12)

276

Teratas

Peringkat

Favorit