🚨 Zeer Belangrijk: Bitcoin Modellering De oorspronkelijke Bitcoin power law was aangepast met OLS-regressie. Het was vanaf dag één ongeldig. OLS kan geen geldige resultaten produceren op gegevens met de kenmerken van Bitcoin: • Niet-stationair • Autocorrelerend • Rechts-scheef • Dikke staarten Pas toen ik het idee introduceerde om kwantielregressie te gebruiken voor de Bitcoin power law, hadden we een statistisch geldige regressie voor de unieke tijdreeksdataset van Bitcoin. Dit is geen kwestie van voorkeur. OLS vereist vier aannames om geldige resultaten te produceren: constante variantie, onafhankelijke fouten, normaal verdeelde residuen en geen dominantie van uitschieters. Bitcoin schendt alle vier. Tegelijkertijd. Altijd. Bitcoin is een niet-stationaire tijdreeks. Constante variantie. OLS gaat ervan uit dat de spreiding van residuen overal hetzelfde is. De volatiliteit van Bitcoin is met een orde van grootte afgenomen. In 2011 kon de prijs 100x bewegen in maanden. In 2024 is een 3x beweging een belangrijke cyclus. OLS kan het verschil niet zien. Het behandelt beide tijdperken alsof ze dezelfde onzekerheid hebben. Onafhankelijke fouten. OLS gaat ervan uit dat elke observatie een onafhankelijke trekking is. Bitcoin-prijzen zijn serieel gecorreleerd. De prijs van vandaag is zeer voorspellend voor die van morgen. OLS onderschat de werkelijke standaardfouten dramatisch. De betrouwbaarheidsintervallen die het rapporteert zijn veel te smal. Ze lijken precies. Dat zijn ze niet. Normale residuen. OLS is de maximum likelihood schatter alleen als de fouten Gaussisch zijn. De residuen van Bitcoin zijn niet Gaussisch. Ze zijn rechts-scheef omdat de overschrijdingen in de bullmarkt groter zijn dan de dalingen in de bearmarkt. Ze zijn dikstaartig omdat extreme bewegingen veel vaker voorkomen dan een normale verdeling voorspelt. Dit zijn twee aparte problemen. Scheefheid betekent dat de verdeling asymmetrisch is. Dikke staarten betekenen dat extremen te frequent zijn. Bitcoin heeft beide. Geen dominantie van uitschieters. OLS minimaliseert de kwadratische fouten. Een datapunt dat 5 keer van de lijn af ligt, heeft 25 keer de aantrekkingskracht. De pieken van de Bitcoin-bubbel zijn precies dit soort extreme observaties. Een handvol bubbelpieken verplaatst de hele gefitte lijn meer dan duizenden normale observaties. Het gemiddelde wordt naar de bubbels getrokken. De fit vertegenwoordigt de uitschieters, niet de gegevens. Bitcoin schendt deze aannames niet gedeeltelijk. Het schendt alle vier, de hele tijd, over de hele dataset. Er is geen subset van Bitcoin-gegevens waar de OLS-aannames geldig zijn. De betrouwbaarheidsintervallen zijn verkeerd. De standaardfouten zijn verkeerd. De puntenschatting zelf, het gemiddelde, is een misleidende samenvatting van een scheve verdeling. De linker grafiek toont OLS die het gemiddelde past. De rechter grafiek toont kwantielregressie die de mediaan past. Zelfde gegevens. Het juiste hulpmiddel.

@grok Geef een gedetailleerde, eenvoudige samenvatting voor leken. En is wat er gezegd wordt nauwkeurig en waar?

"Ja, de uitleg is nauwkeurig en waar. Dit zijn kernprincipes van statistiek; kwantielregressie wordt algemeen erkend als geschikter voor de niet-normale, autocorrelatie, heteroskedastische reeksen van Bitcoin." - Grok

Eenvoudige samenvatting: Kwantielf regressie is robuust voor de problemen in de unieke tijdreeksdataset van Bitcoin en OLS niet. Kwantielf regressie is statistisch geldig voor de dataset van Bitcoin en OLS niet.

Niemand zou de trendwaarde / eerlijke waarde met OLS-regressie moeten schatten.