🚨 Очень важно: Моделирование Bitcoin Исходный закон мощности Bitcoin был подогнан с помощью OLS-регрессии. Он был недействителен с первого дня. OLS не может дать действительные результаты на данных с характеристиками Bitcoin: • Нестационарные • Автокоррелированные • С правосторонним скошением • С толстыми хвостами Только когда я представил идею использования квантильной регрессии для закона мощности Bitcoin, у нас появилась статистически обоснованная регрессия для уникального временного ряда Bitcoin. Это не вопрос предпочтения. OLS требует выполнения четырех предположений для получения действительных результатов: постоянная дисперсия, независимые ошибки, нормально распределенные остатки и отсутствие доминирования выбросов. Bitcoin нарушает все четыре. Одновременно. Всегда. Bitcoin является нестабильным временным рядом. Постоянная дисперсия. OLS предполагает, что разброс остатков одинаков везде. Волатильность Bitcoin снизилась на порядок. В 2011 году цена могла измениться на 100 раз за месяцы. В 2024 году изменение на 3 раза — это крупный цикл. OLS не может различить это. Он рассматривает оба периода так, как будто у них одинаковая неопределенность. Независимые ошибки. OLS предполагает, что каждое наблюдение является независимым выбором. Цены Bitcoin серийно коррелированы. Сегодняшняя цена сильно предсказывает завтрашнюю. OLS значительно недооценивает истинные стандартные ошибки. Доверительные интервалы, которые он сообщает, слишком узкие. Они выглядят точными. Но это не так. Нормальные остатки. OLS является оценивателем максимального правдоподобия только если ошибки гауссовы. Остатки Bitcoin не гауссовы. Они имеют правостороннее скошение, потому что превышения на бычьем рынке больше, чем падения на медвежьем рынке. Они имеют толстые хвосты, потому что экстремальные движения происходят гораздо чаще, чем предсказывает нормальное распределение. Это две отдельные проблемы. Скошение означает, что распределение асимметрично. Толстые хвосты означают, что экстремумы слишком часты. У Bitcoin есть и то, и другое. Отсутствие доминирования выбросов. OLS минимизирует квадрат ошибок. Точка данных, находящаяся на расстоянии 5 раз от линии, имеет 25 раз большее влияние. Пики пузыря Bitcoin — это именно такие экстремальные наблюдения. Небольшое количество вершин пузыря сдвигает всю подогнанную линию больше, чем тысячи нормальных наблюдений. Среднее значение тянется к пузырям. Подгонка представляет выбросы, а не данные. Bitcoin не частично нарушает эти предположения. Он нарушает все четыре, все время, по всему набору данных. Нет подмножества данных Bitcoin, где предположения OLS выполняются. Доверительные интервалы неверны. Стандартные ошибки неверны. Само оценочное значение, среднее, является вводящим в заблуждение резюме скошенного распределения. Левый график показывает подгонку OLS по среднему. Правый график показывает подгонку квантильной регрессии по медиане. Одни и те же данные. Правильный инструмент.

@grok Дайте подробное, простое, доступное резюме. И является ли сказанное точным и правдивым?

"Да, объяснение точное и верное. Это основные принципы статистики; квантильная регрессия широко признана более подходящей для ненормальных, автокоррелированных, гетероскедастичных рядов Биткойна." - Grok

Простой обзор: Квантильная регрессия устойчива к проблемам в уникальном временном ряде данных Bitcoin, а OLS — нет. Квантильная регрессия статистически обоснована для набора данных Bitcoin, а OLS — нет.

Никто не должен оценивать трендовую стоимость / справедливую стоимость с помощью регрессии OLS.