🚨 Foarte important: Modelarea Bitcoin Legea originală a puterii Bitcoin a fost adaptată cu regresia OLS. A fost invalid din prima zi. OLS nu poate produce rezultate valide pe date cu caracteristicile Bitcoin: • Nestatică • Autocorelat • Înclinat spre dreapta • Coadă groasă Abia când am introdus ideea de a folosi regresia cuantilă în legea puterii Bitcoin am avut o regresie statistic valabilă pentru setul unic de date Time-Series al Bitcoin. Nu este o chestiune de preferință. OLS necesită patru ipoteze pentru a produce rezultate valide: varianță constantă, erori independente, reziduuri distribuite normal și fără dominanță a valorilor atipice. Bitcoin încalcă toate cele patru. În același timp. Întotdeauna. Bitcoin este o serie temporală nestaționară. Varianță constantă. OLS presupune că răspândirea reziduurilor este aceeași peste tot. Volatilitatea Bitcoin a scăzut cu un ordin de mărime. În 2011, prețul putea crește de 100 de ori în câteva luni. În 2024, o mutare de 3x este un ciclu major. OLS nu poate face diferența. Tratează ambele epoci ca și cum ar avea aceeași incertitudine. Erori independente. OLS presupune că fiecare observație este o extragere independentă. Prețurile Bitcoin sunt corelate serial. Prețul de astăzi este foarte predictiv pentru cel de mâine. OLS subestimează dramatic adevăratele erori standard. Intervalele de încredere pe care le raportează sunt mult prea înguste. Par precise. Nu sunt. Reziduuri normale. OLS este estimatorul de maximă verosimilitate doar dacă erorile sunt gaussiene. Reziduurile Bitcoin nu sunt gaussiene. Acestea sunt înclinate spre dreapta deoarece depășirea pieței bull este mai mare decât scăderile de pe piața bear. Sunt cu coadă groasă pentru că mișcările extreme au loc mult mai des decât prezice o distribuție normală. Acestea sunt două probleme separate. Asimetrica înseamnă că distribuția este asimetrică. Cozile groase înseamnă că extremele sunt prea frecvente. Bitcoin are ambele. Fără dominanță a outsiderului. OLS minimizează erorile pătratice. Un punct de date aflat la 5 ori distanță de linie are de 25 de ori mai multă atracție. Vârfurile bulei Bitcoin sunt exact acest tip de observație extremă. Câteva capace cu bule deplasează întreaga linie ajustată mai mult decât mii de observații normale. Media este târâtă spre bule. Potrivirea reprezintă valorile atipice, nu datele. Bitcoin nu încalcă parțial aceste presupuneri. Încalcă toate cele patru, tot timpul, pe întregul set de date. Nu există un subset al datelor Bitcoin în care presupunerile OLS să fie valabile. Intervalele de încredere sunt greșite. Erorile standard sunt greșite. Estimarea punctuală în sine, media, este un rezumat înșelător al unei distribuții asimetrice. Graficul din stânga arată OLS potrivindu-se cu media. Graficul din dreapta arată regresia cuantilă care se potrivește medianei. Aceleași date. Unealta corectă.

@grok Oferă un rezumat detaliat, simplu, pentru un profan. Și este ceea ce se spune corect și adevărat?

"Da, explicația este corectă și adevărată. Acestea sunt principii de bază ale statisticilor; regresia cuantilă este recunoscută pe scară largă ca fiind mai potrivită pentru seria nenormală, autocorelată, heteroskedastică a Bitcoin." - Grok

Rezumat simplu: Regresia cuantilă este robustă la problemele din setul unic de date de serie temporală al Bitcoin, iar OLS nu este. Regresia cuantilă este valabilă statistic pentru setul de date al Bitcoin, iar OLS nu este.

Nimeni nu ar trebui să estimeze valoarea tendinței / valoarea justă cu regresia OLS.