🚨 Veldig viktig: Bitcoin-modellering Den opprinnelige Bitcoin-potensloven passet med OLS-regresjon. Den var ugyldig fra dag én. OLS kan ikke produsere gyldige resultater på data med Bitcoins egenskaper: • Ikke-stasjonær • Autokorrelert • Høyrevridd • Fetthalet Det var ikke før jeg introduserte ideen om å bruke kvantilregresjon til Bitcoin-potensloven at vi hadde en statistisk gyldig regresjon for Bitcoins unike tidsseriedatasett. Dette er ikke et spørsmål om preferanse. OLS krever fire forutsetninger for å gi gyldige resultater: konstant varians, uavhengige feil, normalfordelte residualer og ingen utliggerdominans. Bitcoin bryter alle fire. Samtidig. Alltid. Bitcoin er en ikke-stasjonær tidsserie. Konstant variasjon. OLS antar at spredningen av residualer er den samme overalt. Bitcoins volatilitet har falt med en størrelsesorden. I 2011 kunne prisen bevege seg 100 ganger på måneder. I 2024 er en tredobbelt flytting en stor syklus. OLS kan ikke se forskjell. Den behandler begge epoker som om de har samme usikkerhet. Uavhengige feil. OLS antar at hver observasjon er en uavhengig trekning. Bitcoin-prisene er seriell korrelert. Dagens pris er svært prediktiv for morgendagens. OLS undervurderer dramatisk de reelle standardfeilene. Konfidensintervallene den rapporterer er altfor smale. De ser presise ut. Det er de ikke. Normale residualer. OLS er maksimum likelihood-estimator kun hvis feilene er Gaussiske. Bitcoins residualer er ikke Gaussianske. De er høyrevridde fordi bullmarkedets overskyting er større enn bear-markedsnedgangene. De er fetthalede fordi ekstreme bevegelser skjer mye oftere enn normalfordelingen forutsier. Dette er to separate problemer. Skjev betyr at fordelingen er asymmetrisk. Fetthaler betyr at ytterpunkter er for hyppige. Bitcoin har begge deler. Ingen avviksdominans. OLS minimerer kvadrerte feil. Et datapunkt 5 ganger unna linjen har 25 ganger så mye trekk. Bitcoins boboltopper er nettopp denne typen ekstreme observasjoner. En håndfull bubble tops flytter hele den tilpassede linjen mer enn tusenvis av vanlige observasjoner. Gjennomsnittet blir dratt mot boblene. Tilpasningen representerer avvikene, ikke dataene. Bitcoin bryter ikke delvis disse forutsetningene. Den bryter alle fire, hele tiden, over hele datasettet. Det finnes ingen delmengde av Bitcoin-data hvor OLS-antakelser gjelder. Konfidensintervallene er feil. De vanlige feilene er feil. Selve punktestimatet, gjennomsnittet, er en misvisende oppsummering av en skjev fordeling. Diagrammet til venstre viser OLS som passer gjennomsnittet. Høyre diagram viser kvantilregresjon som passer medianen. Samme data. Det riktige verktøyet.

@grok Gi et detaljert, enkelt, lekmannsoppsummering. Og er det som sies nøyaktig og sant?

"Ja, forklaringen er nøyaktig og sann. Dette er grunnleggende prinsipper for statistikk; kvantilregresjon er allment anerkjent som mer egnet for Bitcoins ikke-normale, autokorrelerte, heteroskedastiske serier.» - Grok

Enkel oppsummering: Kvantilregresjon er robust for problemene i Bitcoins unike tidsseriedatasett, og OLS er det ikke. Kvantilregresjon er statistisk gyldig for Bitcoins datasett, og OLS er det ikke.

Ingen bør estimere trendverdien / rettferdig verdi med OLS-regresjon.