🚨 مهم جدا: نمذجة البيتكوين كان قانون قوة البيتكوين الأصلي متوافقا مع انحدار OLS. كان غير صالح منذ اليوم الأول. لا يمكن ل OLS إنتاج نتائج صحيحة على بيانات بخصائص البيتكوين: • غير ثابت • الارتباط الذاتي • مائل إلى اليمين • ذيل سمين لم يكن لدينا انحدار إحصائي صالح إحصائيا لمجموعة بيانات السلاسل الزمنية الفريدة للبيتكوين إلا عندما قدمت فكرة استخدام الانحدار الكمي إلى قانون قوة البيتكوين. هذا ليس مسألة تفضيل. يتطلب OLS أربعة افتراضات لإنتاج نتائج صحيحة: تباين ثابت، أخطاء مستقلة، بقايا موزعة طبيعيا، وعدم وجود هيمنة شاذة. البيتكوين ينتهك الأربعة جميعا. في نفس الوقت. دائما. البيتكوين هو سلسلة زمنية غير ثابتة. تباين مستمر. تفترض OLS أن انتشار البقايا هو نفسه في كل مكان. انخفضت تقلبات البيتكوين بمقدار كبير. في عام 2011، كان من الممكن أن يرتفع السعر 100 مرة خلال شهور. في عام 2024، يعتبر الانتقال بثلاثة أضعاف دورة كبيرة. OLS لا يستطيع التمييز بينهما. يعامل العصرين كما لو أن فيهما نفس عدم اليقين. أخطاء مستقلة. تفترض OLS أن كل ملاحظة هي سحب مستقل. أسعار البيتكوين مرتبطة بشكل تسلسلي. سعر اليوم يتوقع بشكل كبير سعر الغد. OLS يقلل بشكل كبير من الأخطاء القياسية الحقيقية. فترات الثقة التي يذكرها التقرير ضيقة جدا. تبدو دقيقة. هم ليسوا كذلك. بقايا طبيعية. يعد OLS مقدر الاحتمالية القصوى فقط إذا كانت الأخطاء غاوسية. بقايا البيتكوين ليست غاوسية. هي منحازة إلى اليمين لأن تجاوزات السوق الصاعدة أكبر من انخفاضات السوق الهابطة. هي ذات ذيل سميك لأن الحركات المتطرفة تحدث أكثر بكثير مما يتوقعه التوزيع الطبيعي. هاتان مشكلتان منفصلتان. الانحراف يعني أن التوزيع غير متماثل. الذيل السمين يعني أن التطرفات متكررة جدا. البيتكوين يحتوي على كلا الأمرين. لا يوجد أي سيطرة استثنائية. OLS يقلل من تربيع الأخطاء. نقطة بيانات تبعد 5 مرات عن الخط لديها 25 ضعف السحب. ذروات فقاعة البيتكوين هي بالضبط هذا النوع من الملاحظة المتطرفة. حفنة من الفقاعات تتحرك الخط المخصص بالكامل أكثر من آلاف الملاحظات العادية. المتوسط يسحب نحو الفقاعات. التوافق يمثل المؤشرات الشاذة، وليس البيانات. البيتكوين لا ينتهك جزئيا هذه الافتراضات. ينتهك جميع القواعد الأربعة، طوال الوقت، عبر مجموعة البيانات بأكملها. لا توجد مجموعة فرعية من بيانات البيتكوين حيث تتحقق افتراضات OLS. فترات الثقة خاطئة. الأخطاء القياسية خاطئة. التقدير النقطي نفسه، المتوسط، هو ملخص مضلل لتوزيع منحرف. الرسم البياني الأيسر يظهر أن OLS يتناسب مع المتوسط. يظهر الرسم البياني الأيمن الانحدار الكمي الذي يتناسب مع الوسيط. نفس البيانات. الأداة الصحيحة.

@grok قدم ملخصا مفصلا وبسيطا وبسيطا وبسيطا. وهل ما قيل دقيق وصحيح؟

"نعم، التفسير دقيق وصحيح. هذه مبادئ أساسية في الإحصاءات؛ يعتبر الانحدار الكمي على نطاق واسع أكثر ملاءمة لسلسلة البيتكوين غير العادية، ذات الارتباط الذاتي، والمغاير المتجانس." - غروك

ملخص بسيط: الانحدار الكمي قوي أمام المشكلات في مجموعة بيانات السلاسل الزمنية الفريدة للبيتكوين، بينما OLS ليس كذلك. الانحدار الكمي صالحا إحصائيا لمجموعة بيانات البيتكوين بينما OLS غير صحيح.

لا ينبغي لأحد أن يقدر قيمة الاتجاه / القيمة العادلة مع انحدار OLS.