🚨 非常に重要なこと:ビットコインモデリング 元のビットコインのべき乗則はOLS回帰に適合していました。 最初から無効でした。 OLSはビットコインの特徴を持つデータに対して有効な結果を出せません: • 非定常型 • 自己相関 ・右偏り ・太尾 ビットコインのべき法則に分位体回帰のアイデアを導入するまで、ビットコイン独自の時系列データセットに対して統計的に有効な回帰が得られませんでした。 これは好みの問題ではありません。 OLSは有効な結果を得るために4つの仮定を必要とします:一定分散、独立誤差、正規分布残差、そして外れ値優位性なしです。 ビットコインはこれら4つすべてに違反しています。同時に。いつも。 ビットコインは定常時間系列ではありません。 常に変動が続いています。OLSは残差の分布がどこでも同じであると仮定しています。 ビットコインのボラティリティは桁違いに低下しています。 2011年には、数か月で100倍の変動が予想されます。2024年の3回の移動は大きなサイクルです。 OLSでは違いが分からない。両時代を同じ不確実性があるかのように扱っています。 独立した誤りです。OLSは各観測が独立したドローであると仮定しています。ビットコインの価格は連続的に相関しています。 今日の価格は明日の価格を非常に予測します。 OLSは真の標準誤差を大きく過小評価しています。 報告されている信頼区間はあまりにも狭すぎます。正確に見えます。そうではありません。 通常の残差です。OLSは誤差がガウスである場合に限り最大尤推定量である。 ビットコインの残差はガウス的ではありません。 強気相場のオーバーシュートが弱気相場の下落よりも大きいため、右寄りの基準です。 極端な動きが正規分布の予測よりもはるかに頻繁に起こるため、太尾(fat-tail)と言われます。 これらは別々の問題です。 スキューとは分布が非対称であることを意味します。太い尾は極端な症状が頻繁すぎることを意味します。ビットコインにはその両方があります。 例外的な支配はありません。 OLSは二乗誤差を最小化します。 線から5分離れたデータポイントは25倍の引き力を持っています。 ビットコインのバブルピークはまさにこのような極端な観察です。 数回のバブルトップが、通常の観測数千件よりもフィッティングライン全体を動かします。 平均はバブルの方へ引きずられます。 フィットはデータではなく外れ値を表します。 ビットコインはこれらの前提を部分的に破るわけではありません。 これはデータセット全体で常に4つすべてに違反しています。 OLSの仮定が成り立つビットコインデータのサブセットは存在しません。 信頼区間は間違っています。 標準誤差は間違っています。 点推定そのもの、すなわち平均は、偏った分布の誤解を招く要約です。 左のグラフはOLSが平均にぴったり合っていることを示しています。 右のグラフは中央値に適合した分位数回帰を示しています。 同じデータです。正しい道具を選びましょう。

@grok 詳細でわかりやすく、素人向けの要約をしてください。 そして、その言われていることは正確で真実なのでしょうか?

「はい、説明は正確で真実です。 これらは統計の基本原則です。分位体回帰は、ビットコインの非正規で自己相関のあるヘテロスケダスティック級数により適していると広く認識されています。」 - グロック

簡単にまとめると: 分位体回帰はビットコイン独自の時系列データセットの問題に対して堅牢ですが、OLSはそうではありません。 分位体回帰はビットコインのデータセットに対して統計的に妥当ですが、OLSはそうではありません。

OLS回帰でトレンド値や公正価値を推定するべきではありません。