🚨 Rất quan trọng: Mô hình Bitcoin Luật sức mạnh Bitcoin ban đầu được điều chỉnh bằng hồi quy OLS. Nó đã không hợp lệ ngay từ ngày đầu tiên. OLS không thể tạo ra kết quả hợp lệ trên dữ liệu có các đặc điểm của Bitcoin: • Không ổn định • Tự tương quan • Nghiêng về bên phải • Đuôi dày Chỉ khi tôi giới thiệu ý tưởng sử dụng hồi quy phân vị cho luật sức mạnh Bitcoin thì chúng tôi mới có một hồi quy thống kê hợp lệ cho tập dữ liệu chuỗi thời gian độc đáo của Bitcoin. Đây không phải là vấn đề sở thích. OLS yêu cầu bốn giả định để tạo ra kết quả hợp lệ: phương sai không đổi, lỗi độc lập, phần dư phân phối bình thường và không có sự thống trị của ngoại lệ. Bitcoin vi phạm cả bốn điều này. Đồng thời. Luôn luôn. Bitcoin là một chuỗi thời gian không ổn định. Phương sai không đổi. OLS giả định rằng độ phân tán của phần dư là như nhau ở mọi nơi. Biến động của Bitcoin đã giảm xuống một bậc. Vào năm 2011, giá có thể thay đổi 100 lần trong vài tháng. Vào năm 2024, một sự thay đổi 3 lần là một chu kỳ lớn. OLS không thể phân biệt được. Nó coi cả hai thời kỳ như thể chúng có cùng một độ không chắc chắn. Lỗi độc lập. OLS giả định rằng mỗi quan sát là một mẫu độc lập. Giá Bitcoin có sự tương quan chuỗi. Giá hôm nay có khả năng dự đoán cao về giá ngày mai. OLS ước lượng sai tiêu chuẩn thực sự một cách nghiêm trọng. Các khoảng tin cậy mà nó báo cáo quá hẹp. Chúng trông chính xác. Nhưng không phải vậy. Phần dư bình thường. OLS là ước lượng khả năng tối đa chỉ khi các lỗi là Gaussian. Phần dư của Bitcoin không phải là Gaussian. Chúng nghiêng về bên phải vì các đợt tăng giá thị trường bò lớn hơn các đợt giảm giá thị trường gấu. Chúng có đuôi dày vì các biến động cực đoan xảy ra thường xuyên hơn nhiều so với dự đoán của phân phối bình thường. Đây là hai vấn đề riêng biệt. Nghiêng có nghĩa là phân phối không đối xứng. Đuôi dày có nghĩa là các cực trị xảy ra quá thường xuyên. Bitcoin có cả hai. Không có sự thống trị của ngoại lệ. OLS tối thiểu hóa các lỗi bình phương. Một điểm dữ liệu cách xa đường 5 lần có sức kéo gấp 25 lần. Các đỉnh bong bóng của Bitcoin chính xác là loại quan sát cực đoan này. Một vài đỉnh bong bóng làm dịch chuyển toàn bộ đường phù hợp nhiều hơn hàng ngàn quan sát bình thường. Giá trị trung bình bị kéo về phía các bong bóng. Sự phù hợp đại diện cho các ngoại lệ, không phải dữ liệu. Bitcoin không vi phạm một phần nào của những giả định này. Nó vi phạm cả bốn, mọi lúc, trên toàn bộ tập dữ liệu. Không có tập con nào của dữ liệu Bitcoin mà các giả định của OLS giữ đúng. Các khoảng tin cậy là sai. Các lỗi tiêu chuẩn là sai. Ước lượng điểm chính nó, giá trị trung bình, là một tóm tắt gây hiểu lầm của một phân phối nghiêng. Biểu đồ bên trái cho thấy OLS phù hợp với giá trị trung bình. Biểu đồ bên phải cho thấy hồi quy phân vị phù hợp với giá trị trung vị. Cùng một dữ liệu. Công cụ đúng.

@grok Hãy đưa ra một tóm tắt chi tiết, đơn giản, dễ hiểu. Và những gì được nói có chính xác và đúng không?

"Vâng, giải thích là chính xác và đúng. Đây là những nguyên tắc thống kê cốt lõi; hồi quy phân vị được công nhận rộng rãi là phù hợp hơn cho chuỗi không chuẩn, tự tương quan và phương sai không đồng nhất của Bitcoin." - Grok

Tóm tắt đơn giản: Hồi quy phân vị là phương pháp mạnh mẽ trước các vấn đề trong tập dữ liệu chuỗi thời gian độc đáo của Bitcoin, trong khi OLS thì không. Hồi quy phân vị là hợp lệ về mặt thống kê cho tập dữ liệu của Bitcoin, còn OLS thì không.

Không ai nên ước lượng giá trị xu hướng / giá trị hợp lý bằng hồi quy OLS.