En 1772, le grand mathématicien suisse Leonhard Euler a découvert quelque chose de beau et surprenant. Il a découvert que la formule simple f(x) = x² + x + 41 produit des nombres premiers encore et encore. Si vous entrez des nombres entiers à partir de x = 0 jusqu'à 39, chaque réponse est un nombre premier. Imaginez l'excitation d'Euler — une petite formule bien ordonnée qui continue de donner des premiers comme par magie. Mais ensuite est venue la déception. Quand x = 40, le sort se brise. Le résultat n'est plus premier — c'est un nombre composite. La magie ne dure pas éternellement. Pourtant, la formule est remarquable. Même pour les valeurs de x = 40 à 79, elle produit 33 nombres premiers. C'est un taux de réussite impressionnant pour une expression si simple. Les mathématiciens ont ensuite cherché des formules encore meilleures. Un exemple puissant est : 2x² − 199 Pour les 1 000 premières valeurs de x, cette formule produit 598 nombres premiers — plus que toute autre formule quadratique découverte jusqu'à présent. Ces formules ne créent pas un flux infini de premiers. Mais elles révèlent quelque chose de fascinant : des motifs cachés à l'intérieur des nombres. Et parfois, avec rien de plus qu'un crayon et une idée astucieuse, les mathématiques semblent presque magiques.