En 1772, el gran matemático suizo Leonhard Euler encontró algo bello y sorprendente. Descubrió que la fórmula simple f(x) = x² + x + 41 produce números primos una y otra vez. Si pones números enteros desde x = 0 hasta 39, cada respuesta es un número primo. Imagina la emoción de Euler — una pequeña fórmula ingeniosa que sigue dando primos como por arte de magia. Pero entonces llegó la decepción. Cuando x = 40, el hechizo se rompe. El resultado ya no es primo, es un número compuesto. La magia no dura para siempre. Aun así, la fórmula es extraordinaria. Incluso para valores de x = 40 a 79, produce 33 números primos. Eso es una tasa de éxito impresionantemente alta para una expresión tan simple. Más tarde, los matemáticos buscaron fórmulas aún mejores. Un ejemplo contundente es: 2x² − 199 Para los primeros 1.000 valores de x, esta fórmula produce 598 números primos — más que cualquier otra fórmula cuadrática descubierta hasta ahora. Estas fórmulas no crean un flujo interminable de primos. Pero revelan algo fascinante: patrones ocultos dentro de los números. Y a veces, con nada más que un lápiz y una idea ingeniosa, las matemáticas se sienten casi mágicas.