År 1772 fann den store schweiziske matematikern Leonhard Euler något vackert och överraskande. Han upptäckte att den enkla formeln f(x) = x² + x + 41 producerar primtal om och om igen. Om du lägger in heltal som börjar från x = 0 upp till 39, är varje svar ett primtal. Föreställ dig Eulers entusiasm – en snygg liten formel som fortsätter att ge primas som magi. Men sedan kom besvikelsen. När x = 40 bryts besvärjelsen. Resultatet är inte längre primtal — det är ett sammansatt tal. Magin varar inte för evigt. Ändå är formeln anmärkningsvärd. Även för värden från x = 40 till 79 ger det 33 primtal. Det är en imponerande hög framgångsfrekvens för ett så enkelt uttryck. Matematiker sökte senare efter ännu bättre formler. Ett kraftfullt exempel är: 2x² − 199 För de första 1 000 värdena av x ger denna formel 598 primtal — fler än någon annan kvadratisk formel som hittills upptäckts. Dessa formler skapar inte en oändlig ström av primtal. Men de avslöjar något fascinerande: dolda mönster i siffrorna. Och ibland, med inget mer än en penna och en smart idé, känns matematiken nästan magisk.