En 1772, el gran matemático suizo Leonhard Euler encontró algo hermoso y sorprendente. Descubrió que la simple fórmula f(x) = x² + x + 41 produce números primos una y otra vez. Si introduces números enteros desde x = 0 hasta 39, cada respuesta es un número primo. Imagina la emoción de Euler: una pequeña fórmula ordenada que sigue dando primos como por arte de magia. Pero luego vino la decepción. Cuando x = 40, el hechizo se rompe. El resultado ya no es primo: es un número compuesto. La magia no dura para siempre. Aun así, la fórmula es notable. Incluso para valores de x = 40 a 79, produce 33 números primos. Esa es una tasa de éxito impresionantemente alta para una expresión tan simple. Los matemáticos más tarde buscaron fórmulas aún mejores. Un poderoso ejemplo es: 2x² − 199 Para los primeros 1,000 valores de x, esta fórmula produce 598 números primos, más que cualquier otra fórmula cuadrática descubierta hasta ahora. Estas fórmulas no crean un flujo interminable de primos. Pero revelan algo fascinante: patrones ocultos dentro de los números. Y a veces, con nada más que un lápiz y una idea ingeniosa, las matemáticas se sienten casi mágicas.